Question

5．在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标，它们的位移s（m）随时间t（s）变化的规律为：汽车为s=10t-$\frac{1}{4}$t²，自行车为s=6t，则下列说法正确的是（　　）

• A． 汽车作匀减速直线运动，自行车作匀速运动
• B． 不能确定汽车和自行车各作什么运动
• C． 开始经过路标后较小时间内汽车在前，自行车在后
• D． 当自行车追上汽车时，它们距路标96m

Answer 1

分析 根据汽车和自行车的位移时间关系判断出汽车和自行车的运动规律，抓住位移相等，求出追击的时间，从而得出距路标的距离．

解答 解：
AB．由s=10t-$\frac{1}{4}$t²=v₀t+$\frac{1}{2}$at²可得，汽车的初速度v₀=10m/s，加速度a=-0.5m/s²，做匀减速直线运动，由x=6t=vt可得，自行车做速度为6m/s的匀速直线运动，故A正确、B错误；
C．开始阶段汽车初速度大于自行车的速度，所以较小的时间内汽车的位移大于自行车的位移，汽车在前，自行车在后，故C正确；
D．当自行车追上汽车时，自行车和汽车的位移相等且运动的时间相同，则有10t-$\frac{1}{4}$t²=6t，解得t=16s，此时距离路标的距离x=6t=6×16m=96m，故D正确．
故选ACD．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，以及知道自行车追上汽车时，存在位移相等的关系．