Question

12．一台大型推土机的推力约为3×10⁴N，匀速推着泥土总行程达10km，消耗柴油约30.3kg．（q_柴油=4.3×10⁷J/kg，c_水=4.2×10³J/（kg．℃）
求：（1）这一次工作中，推土机做了多少有用功？
（2）该柴油机的热机效率是多少？
（3）如果柴油完全燃烧释放的热量42%被水吸收，最多能使多少初温为50℃的水烧开？

Answer 1

分析 （1）知道推土机的推力和行程，根据公式W=Fs求出推土机做的有用功；
（2）根据公式Q=mq求出柴油完全燃烧放出的总热量，根据公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求出柴油机的效率；
（3）已知水吸收的热量，比热和初温，利用Q_吸=cm（t-t₀）计算水的质量．

解答 解：（1）平均推力约为F=3×10⁴N，匀速推土行程s=10km=10000m，
推土机做的有用功：
W_有用=Fs=3×10⁴N×10000m=3×10⁸J；
（2）消耗柴油m=30.3kg，柴油热值q=4.3×10⁷J/kg，
柴油完全燃烧放出的热量：
Q=mq=30.3kg×4.3×10⁷J/kg=1.3029×10⁹J，
柴油机的效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{3×1{0}^{8}J}{1.3029×1{0}^{9}J}$×100%≈23%；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$得，
水吸收的热量：Q_吸=Q_放η=1.3029×10⁹J×42%≈5.5×10⁸J，
由Q_吸=cm（t-t₀）得，
水的质量m_水=$\frac{{Q}_{吸}}{c（t-{t}_{0}）}$=$\frac{5.5×1{0}^{8}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（100℃-50℃）}$=2600kg．
答：（1）推土机做的有用功为3×10⁸J；
（2）推土机上装的柴油机的热机效率为23%；
（3）柴油完全燃烧释放的热量42%被水吸收，最多能使2600kg初温为50℃的水烧开．

点评 此题主要考查的是学生对功的计算公式、热值的计算和热机效率计算公式的理解和掌握，基础性题目．