Question

2．如图是某太阳能热水器，向其中注入50kg水，阳光照射一段时间后，水温从10℃升高到50℃，已知c_水=4.2×10³J/（kg•℃），求：
（1）热水器中的水从10℃升高到50℃所吸收的热量是多少？
（2）如果这些热量由效率为20%的火炉燃烧煤炭来提供，至少需要燃烧多少千克煤炭？（煤炭的热值q=3×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）已知水的质量、比热和初温度、末温度，利用公式Q=cm△t可以得到水吸收的热量；
（2）已知水吸收的热量和火炉的效率，可以得到煤炭燃烧产生的热量；已知煤炭燃烧产生的热量和煤炭的热值，利用公式m=$\frac{Q}{q}$得到需要的煤炭质量．

解答 解：
（1）水吸收的热量为：
Q_吸=c_水m△t=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（50℃-10℃）=8.4×10⁶J；
（2）煤炭完全燃烧产生的热量为：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{8.4×{10}^{6}J}{20%}$=4.2×10⁷J；                             
需要完全燃烧的煤炭的质量为：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{4.2×{10}^{7}J}{3×{10}^{7}J/kg}$=1.4kg．
答：（1）水吸收的热量为8.4×10⁶J；
（2）需要完全燃烧的煤炭的质量为1.4kg．

点评 本题考查了物体温度变化时吸热或放热的计算公式和燃料燃烧放热的计算公式，联系两个公式的是火炉的效率．