题目内容
某同学在研究“沙子和水谁的吸热本领大”时，选用了两只完全相同的酒精灯分别给质量都是200g的沙子和水加热．他们绘制出沙子与水的温度随加热时间变化的图象如图所示．已知水的比热容是4.2×103J/（kg?℃），酒精的热值是3.0×107J/kg，加热时每只酒精灯平均每分钟消耗0.8g酒精．那么请问：（1）图中a图和b图哪个是沙子吸热升温的图象？
（2）加热满2min时，水吸收了多少热量？
（3）给水加热2min时间，消耗的酒精如果完全燃烧将放出多少热量？
（4）试求出沙子的比热容？
分析：（1）用两只完全相同的酒精灯，分别给水和沙子加热，这样做的目的是使水和沙子在相同时间吸收相同的热量，再利用公式△t=
进行分析．
（2）从图象可知，加热满2min，水的温度从20℃上升到70℃，从而可知和水的温度变化，已知水的质量和比热容，可利用公式Q吸=c?m?△t计算水吸收的热量．
（3）已知酒精灯平均每分钟消耗0.8g酒精，便可以计算出给水加热2min时间消耗的酒精，已知酒精的热值，可利用公式Q放=mq计算热量．
（4）相同时间内酒精灯燃烧放出相同的热量，所以2min水和沙子吸收的热量也相同，由图a得出沙子温度的变化量，再根据c=
计算沙子的比热容．
| Q |
| cm |
（2）从图象可知，加热满2min，水的温度从20℃上升到70℃，从而可知和水的温度变化，已知水的质量和比热容，可利用公式Q吸=c?m?△t计算水吸收的热量．
（3）已知酒精灯平均每分钟消耗0.8g酒精，便可以计算出给水加热2min时间消耗的酒精，已知酒精的热值，可利用公式Q放=mq计算热量．
（4）相同时间内酒精灯燃烧放出相同的热量，所以2min水和沙子吸收的热量也相同，由图a得出沙子温度的变化量，再根据c=
| Q |
| m△t |
解答：解：（1）图a表示的是沙子吸热升温的过程，因为沙子和水的质量相等，吸收相同热量时，沙子的比热容比水小，从公式△t=
可知，沙子温度升得多．
（2）由b图象可知，水的温度从20℃上升到70℃，
加热满2min时水吸收的热量：
Q水吸=c水m水△t水=4.2×103J/（kg?℃）×0.2kg×（70℃-20℃）=4.2×104J．
（3）由题意可知酒精灯平均每分钟消耗0.8g酒精，
加热2min时间消耗的酒精为；m=0.8g×2=1.6g=1.6×10-3kg，
放出的热量为Q放=mq=1.6×10-3kg×3.0×107J/kg=4.8×104J．
（4）∵相同时间内酒精灯燃烧放出相同的热量，
∴在2分钟的时间内Q沙吸=Q水吸=4.2×104J，
又∵加热满2min，沙子的温度从20℃上升到250℃，
△t沙=250℃-20℃=230℃，m沙=200g=0.2kg，
∴c沙=
=
≈913J/（kg?℃）．
答：（1）图a表示的是沙子吸热升温的过程；
（2）水吸收了4.2×104J的热量；
（3）消耗的酒精如果完全燃烧放出的热量为4.8×104J；
（5）沙子的比热容为913J/（kg?℃）．
| Q |
| cm |
（2）由b图象可知，水的温度从20℃上升到70℃，
加热满2min时水吸收的热量：
Q水吸=c水m水△t水=4.2×103J/（kg?℃）×0.2kg×（70℃-20℃）=4.2×104J．
（3）由题意可知酒精灯平均每分钟消耗0.8g酒精，
加热2min时间消耗的酒精为；m=0.8g×2=1.6g=1.6×10-3kg，
放出的热量为Q放=mq=1.6×10-3kg×3.0×107J/kg=4.8×104J．
（4）∵相同时间内酒精灯燃烧放出相同的热量，
∴在2分钟的时间内Q沙吸=Q水吸=4.2×104J，
又∵加热满2min，沙子的温度从20℃上升到250℃，
△t沙=250℃-20℃=230℃，m沙=200g=0.2kg，
∴c沙=
| Q沙吸 |
| m△t |
| 4.2×104J |
| 0.2kg×230℃ |
答：（1）图a表示的是沙子吸热升温的过程；
（2）水吸收了4.2×104J的热量；
（3）消耗的酒精如果完全燃烧放出的热量为4.8×104J；
（5）沙子的比热容为913J/（kg?℃）．
点评：本题考查了学生对吸热公式、燃料完全燃烧放热公式的掌握和运用，能从液体的温度随时间变化的图象搜集有关信息是本题的关键．
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