Question

1．如图1所示是某电子秤的原理图，电流表的量程为0-100mA（能显示物体的质量大小），称盘与压杆质量均忽略不计，电源电压恒定，R₀=80Ω，如图2所示是压力传感器R的阻值随所受压力F的变化图象．（g取10N/kg）
（1）称量时，质量越大，R的阻值越小，电路中的电流越大．（两空均选填“越大”或“越小”）
（2）当称盘中不放物体时，电流表的示数为40mA，则电源电压是多少？
（3）该电子秤能称量的最大质量是多少？
（4）若把定值电阻R₀换成定值电阻R₁，且R₁小于R₀，其他条件不变，该电子秤的称量范围将变小（选填“变大”、“变小”或“不变”）．

Answer 1

分析 由电路图可知，压力传感器电阻R与定值电阻R₀串联，电流表测电路中的电流．
（1）称量时，质量越大，压力传感器受到的压力越大，根据图象可知压力传感器电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中的电流变化；
（2）根据图2可知称盘中不放物体时传感器的电阻，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（3）当电路中的电流为100mA时该电子秤能称量的质量最大，根据欧姆定律求出质量表示数最大时电路中的总电阻，根据电阻的串联求出压力传感器电阻的大小，从图象读出秤盘受到的压力，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等和G=mg求出称量的最大质量；
（4）电源电压和电路中的最大电流是一定的，电路中的总电阻是一定的，根据电阻的串联可知把定值电阻R₀换成较小的定值电阻R₁后压敏电阻的变化，由图象可知压敏电阻所受压力的变化，进一步可知电子秤的称量范围变化．

解答 解：由电路图可知，压力传感器电阻R与定值电阻R₀串联，电流表测电路中的电流．
（1）称量时，质量越大，物体的重力越大，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，压力传感器所受的压力越大，
由图2可知，压力越大时，压力传感器的阻值越小，电路中的总电阻越小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流越大；
（2）由图2可知，称盘中不放物体时，压力F=0N，传感器的电阻R=220Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：U=I（R+R₀）=40×10^-3A×（220Ω+80Ω）=12V；
（3）当电路中的电流为100mA时，该电子秤能称量的质量最大，
此时电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{I′}$=$\frac{12V}{100×1{0}^{-3}A}$=120Ω，
此时压力传感器的电阻：R′=R_总-R₀=120Ω-80Ω=40Ω，
由图2可知，R=40Ω时，受到的压力为450N，
由G=mg可得，该电子秤能称量的最大质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{450N}{10N/kg}$=45kg；
（4）电源电压和电路中的最大电流是一定的，根据R=$\frac{U}{I}$可知，电路中的最小总电阻是一定的；
当把定值电阻R₀换成较小的定值电阻R₁后，要保证最小总电阻不变，则压敏电阻R的阻值变大；
压敏电阻R的阻值变大，由图象可知，压敏电阻受到的压力变小，即称量物体的最大重力变小，称量物体的最大质量变小；所以，该电子秤的称量范围将变小．
答：（1）越小；越大；
（2）电源电压是12V；
（3）该电子秤能称量的最大质量是45kg；
（4）变小．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、重力公式的应用以及电路的动态分析，关键是从图象中获取有用的信息．