题目内容

2.春节期间,小陈和父母一起去黄山醉翁泉游玩,当他们去温泉洗澡时,他发现当水到达他的胸部时,明显感觉到水的压力和压强.他猜想水的压强和水的深度应该有关系,通过新学期的学习,他证明了自己的观点,请你帮他完成下列作业.
(1)已知水的密度为ρ,深度为h,请用适当的理论推导,得出液体内部的压强公式为p=ρgh.
(2)若小陈同学站在水深为1.5m的池子中,则小明脚底受到水的压强是多少?

分析 (1)要知道液面下某处竖直向下的压强,可以设想在此处有个水平放置的平面,计算这个平面上方液体的体积,根据ρ=$\frac{m}{V}$求出液体的质量,根据G=mg求出液体重力,液体对底面的压力等于重力,根据p=$\frac{F}{S}$求出压强;
(2)根据p=ρgh求出小明脚底受到水的压强.

解答 解:(1)要知道液面下h深度的压强,可以设想在此处有个水平放置的平面,平面的面积为S,如图:

则这个液柱的体积:V=Sh;
这个液柱的质量:m=ρV=ρSh;
这个液柱的重力也就是对水平面的压力:F=G=mg=ρgSh;
平面受到的压强:p=$\frac{F}{S}$=$\frac{ρgSh}{S}$=ρgh;
因此,深度为h处液体的压强为p=ρgh;
(2)小明脚底受到水的压强:
p=ρgh=1×103kg/m3×9.8N/kg×1.5m=1.47×104Pa.

点评 此题主要考查的是学生对质量、重力、压强计算公式的理解和掌握,知道柱形液体对底部的压力等于其重力是解决此题的关键.

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