Question

5．如图所示，连通器的左右两管粗细不相等，现在连通器中注入水，待水稳定后再向细管中注入80cm高的某种液体（注入某种液体后细管中仍有水），此时粗管中的水面与细管中的液面高度差为20cm（如图）．求注入液体的密度．

Answer 1

分析 根据p=ρgh表示出左侧细管水面上方液柱的压强和右侧粗管与细管水面相平处水柱的压强，利用在液体内部同一深度、相同液体的压强相等得出等式即可求出注液体的密度．

解答 解：在左侧细管水面处画一水平线，如图

由图可知，左侧细管水面上方液柱的高度：h_液=80cm=0.8m，
则液柱产生的压强：p_液=ρ_液gh_液，
在水平线上，右侧粗管中水柱的高度：h_水=80cm-20cm=60cm=0.6m，
则粗管中水柱产生的压强：p_水=ρ_水gh_水，
因为此时液体稳定不流动，所以两侧液柱产生的压强相等，
所以，p_液=p_水，即ρ_液gh_液=ρ_水gh_水，
则注入液体的密度：
ρ_液=$\frac{{ρ}_{水}{h}_{水}}{{h}_{液}}$=$\frac{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×0.6m}{0.8m}$=0.75×10³kg/m³．
答：注入液体的密度0.75×10³kg/m³．

点评 本题考查了利用平衡法求液体的密度，利用好在液体内部同一深度、相同液体的压强相等是正确解题关键，难度不大．