Question

15．某艘船在静水中的速度为6m/s，现在它在水流速度为2m/s的河中逆流行驶，在经过一座桥时掉落了一只空木箱，经过了2分钟船上的人才发现，马上调头去寻找漂走的木箱，从此处到追上木箱，船行驶的路程至少为960m．

Answer 1

分析 已知船在静水中的速度和它在水流速度，根据速度公式变形可求得发现木箱丢失后的路程，在这段时间内，木箱也走了2min，由此可求得木箱漂流的路程，然后可知两者相距的路程，然后列方程求得追上木箱的时间，然后可求得船行驶的路程．

解答 解：已知船在静水中的速度为v₁=6m/s，水流速度为v₂=2m/s，因为是逆流行驶，则行驶速度v=v₁-v₂=6m/s-2m/s=4m/s，t=2min=120s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，发现木箱丢失后船行驶的路程s₁=vt=4m/s×120s=480m，
此时木箱漂流的路程s₂=v₂t=2m/s×120s=240m，
2min后木箱与船相距是s=s₁+s₂=480m+240m=720m，
设追上木箱的时间为t₁，则追木箱的速度v₃=6m/s+2m/s=8m/s，
则v₂t₁+720m=v₃t₁，
即2m/s×t₁+720m=8m/s×t₁，
解得t₁=120s，
则从此处到追上木箱，船行驶的路程s₃=v₃t₁=8m/s×120s=960m．
故答案为：960．

点评 本题考查速度公式的应用，难点是明白在顺水中运动时船的速度等于船速与水流速度之和；在逆水中行驶时，速度等于船速与水速之差，关键是得出关系式：船顺流而下走的路程等于逆流而上的路程加上木箱走的路程．