Question

17．如图某次打捞漂浮于湖面的飞机残片的场景，已知下列信息：
①甲图飞机残片质量为100kg；
②用乙图中所示的滑轮组将其匀速吊起，然后转移到地面上，拉力F=500N；
③转移到地面之后，飞机残片与地面接触面积为5m²；
计算过程中取：湖水的密度为1×10³kg/m³．（g=10N/kg）
求（1）飞机残片所受浮力；
（2）排开湖水的体积；
（3）滑轮组的机械效率；
（4）飞机残片对地面的压强．

Answer 1

分析 （1）飞机残片漂浮在水面上，所受浮力等于其重力；
（2）根据F_浮=ρgV_排变形求得排开湖水的体积；
（3）根据W_有用=Gh求得有用功，利用W_总=Fs可求得总功，再利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可求得滑轮组的机械效率；
（4）飞机残片对地面的压力等于其自身重力，再利用p=$\frac{F}{S}$可求得飞机残片对地面的压强．

解答 解：（1）F_浮=G=mg=100kg×10N/kg=1000N；
（2）由F_浮=ρgV_排可得排开湖水的体积V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1000N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.1m³，
（3）W_有用=Gh=mgh=1000N×h；
W_总=Fs=500N×4h，
滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1000N×h}{500N×4h}$×100%=50%；
（4）F=G=mg=100kg×10N/kg=1000N；S=5m²；
飞机残片对地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1000N}{5{m}^{2}}$=200Pa．
答：（1）飞机残片所受浮力为1000N；
（2）排开湖水的体积为0.1m³；
（3）滑轮组的机械效率为50%；
（4）飞机残片对地面的压强为200Pa．

点评 此题以某次打捞漂浮于湖面的飞机残片的场景为载体，考查物体浮沉条件的应用，压强的计算，滑轮组的机械效率等多个知识点，是一道综合性较强的题目．