Question

12．把边长为1m的正方体木块放在水中，有$\frac{2}{5}$的体积露出液面，则木块的密度为600kg/m³，木块在水中受到的浮力为600N．
玩弹弓经验表明，橡皮筋拉得越长，同样的“子弹”射得越远，这说明橡皮筋的弹性势能与橡皮筋伸长的长度有关；若橡皮筋被拉的长度相同，则质量大的“子弹”射出的距离越小．

Answer 1

分析 （1）根据F_浮=ρ_液gV_排计算出木块所受的浮力，因为木块漂浮，所以木块的重力与浮力相等，根据重力求出其质量，由ρ=$\frac{m}{V}$可得木块的密度．
（2）要分析橡皮筋的弹性势能与什么有关，从影响弹性势能的因素入手来回答即可；要分析质量大的“子弹”射出时哪个物理量减小，应从能量转化的角度分析，思考“子弹”的能量是如何转化的，从而得出正确的结论．

解答 解：（1）木块的体积V=1m³；
木块在水中受到的浮力：F_浮=ρ_水g（1-$\frac{2}{5}$）V=1.0×10³kg/m³×10N/kg×$\frac{3}{5}$×1m³=6000N；
因为漂浮，所以G=F_浮=6000N；
由G=mg得，m=$\frac{G}{g}$=$\frac{6000N}{10N/kg}$=600kg；
则ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{600kg}{1{m}^{3}}$=600kg/m³．
（2）橡皮筋弹性势能的影响因素是橡皮筋发生形变的程度，橡皮筋形变的程度越大，橡皮筋的弹性势能就越大；“子弹”射得越远，说明橡皮筋的弹性势能越大，转化成的动能就越多，因此橡皮筋拉得越长，“子弹”射得越远，这说明橡皮筋的弹性势能与橡皮筋伸长的长度有关；
当“子弹”射出时，“子弹”具有的动能是橡皮筋的弹性势能转化来的，橡皮筋被拉的长度相同，说明橡皮筋的弹性势能相同，在理想的情况下，转化成的动能也相同，根据动能的影响因素是质量和速度，在动能相同时，“子弹”的速度与质量成反比，因此“子弹”的质量越大，“子弹”的运动速度就越小，“子弹”射出的距离越小．
故答案为：600；600；橡皮筋伸长的长度；越小．

点评 本题考查了密度的计算、重力的计算、漂浮条件、阿基米德原理公式、弹性势能的影响因素、弹性势能和动能的相互转化，知识点多，难度适中，关键能够利用好重力和浮力的关系．