Question

8．如图所示的电路中，当A、B两点接入10Ω电阻时，电流表的示数为0.5A，若A、B间改接5Ω电阻时，则电流表的示数为（　　）

• A． 等于1A
• B． 小于1A
• C． 大于1A
• D． 无法判断

Answer 1

分析 由电路图可知，A、B之间电阻与R₁串联，电流表测电路中的电流；当A、B两点接入10Ω电阻时，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，再根据电阻的串联和欧姆定律表示出A、B间改接5Ω电阻时电流表的示数，然后分析得出答案．

解答 解：由电路图可知，A、B之间电阻与R₁串联，电流表测电路中的电流．
当A、B两点接入10Ω电阻时，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可知，电源的电压：
U=I（R_AB+R₁）=0.5A×（10Ω+R₁），
若A、B间改接5Ω电阻时，电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{AB}′+{R}_{1}}$=$\frac{0.5A×（10Ω+{R}_{1}）}{5Ω+{R}_{1}}$=$\frac{0.5A×（10Ω+2{R}_{1}-{R}_{1}）}{5Ω+{R}_{1}}$=$\frac{0.5×2（5Ω+{R}_{1}）-0.5A×{R}_{1}}{5Ω+{R}_{1}}$=1A-$\frac{0.5A×{R}_{1}}{5Ω+{R}_{1}}$＜1A．
故选B．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，会灵活的变形表达式是关键．