Question

3．黑夜看不见开关位置，为此小明设计了如图所示的电源，当单刀双掷开关合向b时，照明灯亮，指示灯灭，避免指示灯费电，合向a时，照明灯灭，指示灯亮，显示开关S位置只能处于这两种状态，他利用一个“l0V、2W”的小灯泡和一段2.0×10⁴Ω/m的电阻丝安装指示灯．
（1）为使指示灯正常发光，在图中方框内完成指示灯和电阻丝的连接电路．
（2）按上述设计，电阻丝需截用多长一段？
（3）若照明灯一天使用6h，则整个电路一天（24小时）总共耗电多少度？

Answer 1

分析 （1）S接a时，指示灯的额定电压远低于电源电压220V，因此要串联电阻来分担多余的电压．
（2）已知电阻丝的规格，要求电阻丝的长度，就必须先求出串联电阻的阻值；
先根据指示灯的铭牌求出串联电路的电流，再由欧姆定律解出电阻丝的阻值即可．
（3）求整个电路的耗电能，可利用P=I²R、W=Pt来解，需注意的是电路消耗的电能包括两部分：
①指示灯所在电路工作18小时消耗的电能；②照明灯工作6小时消耗的电能．

解答 解：（1）指示灯的额定电压是10V，所以需要将电阻与灯泡串联进行分压才可以，
电路图如图所示；
（2）由题意可知电阻需要分担的电压是220V-10V=210V，
串联电路中的电流I=$\frac{P}{U}$=$\frac{2W}{10V}$=0.2A，故电阻丝的电阻R=$\frac{U}{I}$=$\frac{210V}{0.2A}$=1050Ω，
所以需要电阻丝的长度L=$\frac{1050Ω}{2.0×1{0}^{4}Ω/m}$=0.525m；
（3）当照明灯亮时，消耗的电能：W₁=P₁t=0.1kW×6h=0.6kW•h；
当指示灯亮时，W₂=P₂t=UIt=220V×0.2A×18h=0.044kW×18h=0.792kW•h；
因此，整个电路工作一天消耗的电能：W=W₁+W₂=0.6kW•h+0.792kW•h=1.392kW•h，即1.392度．
答：（1）如上图．
（2）按上述设计，电阻丝需截用0.525m长一段．
（3）若照明灯一天使用6h，则整个电路一天（24小时）总共耗电1.392度．

点评 此题是电学的小综合题，涉及到电路设计、电能的计算、串联分压原理等；（3）题容易漏掉指示灯消耗的电能，是该题的易错点．