Question

17．小明用如图（1）所示装置测量实心圆柱形物体A（不吸水）的密度，物体A的高度为10cm，圆柱形容器中盛有适量的水，物体A逐渐浸入圆柱形容器内的水中时（水没有溢出容器），弹簧测力计的示数为F，圆柱形物体A下表面离水面的距离为h（不计细线重，ρ_水=1.0×10³kg/m³，取g=10N/kg）
【实验过程】将下列实验步骤中的空白处补充完整
（1）除图中的实验器材外，还需要的测量工具是刻度尺．
（2）如图（2）所示，圆柱形物体A的重力G=15N．
（3）当从h=0cm直到h=20cm的过程中，弹簧测力计的示数的变化情况是先变小后不变（选填“先变小后变大”、“先变大后变小”或“先变小后不变”）．
（4）当h=10cm时，弹簧测力计的示数F₁=10N，则物体A受到的浮力F_浮=5N．
（5）圆柱体A的密度ρ=3g/cm³．
【拓展应用】
（6）若圆柱形容器的底面积为100cm²，圆柱形物体A的底面积为50cm²，物体A完全浸没后与未放入物体A前比较，水平容器底产生的压强增加量△p=500Pa．

Answer 1

分析 （1）实验中还需要测量物体A下表面离水面的距离，因此还需要刻度尺；
（2）明确测力计的分度值，根据指针位置读出示数；
（3）物体所受浮力与排开液体的体积有关，与深度无关，据此判断弹簧测力计示数的变化情况；
（4）根据称重法表达式F_浮=G-F_拉，可计算浮力的大小；
（5）根据圆柱体的重力可求质量，根据圆柱体的浮力可求体积，再利用密度的公式可计算圆柱体的密度；
（6）求出圆柱体A的排水体积，再根据体积公式求出其排水的深度，得出液面上升的高度，可计算压强的增加量．

解答 解：（1）实验中，需要测量物体A下表面离水面的距离，因此还需要的测量工具是刻度尺；
（2）读图2可知，测力计的分度值为1N，其示数为G=15N；
（3）当圆柱体从h=0cm直到h=20cm的过程中，圆柱体排开水的体积先增大，后不变，根据阿基米德原理可知，其浮力是先增大后不变，所以弹簧测力计的示数是先变小后不变；
（4）当h=10cm时，物体刚好完全浸没入水中，弹簧测力计的示数F₁=10N，则物体A受到的浮力F_浮=G-F_拉=15N-10N=5N．
（5）物体的质量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{15N}{10N/kg}$=1.5kg，
由公式F_浮=ρ_水gV_排得：
V_A=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{5N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10^-4m³，
圆柱体A的密度ρ=$\frac{m}{{V}_{A}}$=$\frac{1.5kg}{5×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=3×10³kg/m³=3g/cm³．
（6）物体完全浸没时排开水的体积为V_排=V_物=S_物h_物=50cm²×10cm=500cm³；
排开水的深度为h=$\frac{{V}_{排}}{{S}_{容器}}$=$\frac{500c{m}^{3}}{100c{m}^{2}}$=5cm=0.05m，
增加的压强为△p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa．
故答案为：（1）刻度尺；
（2）15；
（3）先变小后不变；
（4）5；
（5）3；
（6）500．

点评 本题既考查了浮力大小的测量与计算，又考查了密度的计算，同时还考查了压强大小的计算，综合性强，涉及的知识点多，有一定的难度．