Question

1．小明用如图所示的滑轮组将一个重为120N的物体匀速提升2m，所用的拉力为50N，则该滑轮组对物体所做的有用功多大？此时滑轮组的机械效率多大？如果绳子能承受的最大拉力为500N，则该滑轮组能吊起的最大物体重力是多少？这时滑轮组的机械效率多大？（不计绳重和摩擦）

Answer 1

分析 （1）由图可知，滑轮组绳子的有效股数为3，根据s=nh求出绳端移动的距离；根据W=Gh求出克服物体重力做的有用功；
（2）根据W=Fs求出总功，根据效率公式求出滑轮组的机械效率；
（3）不计摩擦及绳重，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出动滑轮的重力，可求最大物重；
（4）利用η=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$计算机械效率．

解答 解：（1）克服物体重力做的有用功：W_有=Gh=120N×2m=240J；
（2）由图可知，n=3，则绳端移动的距离：s=nh=3×2m=6m；
总功：W_总=Fs=50N×6m=130J，
滑轮组的机械效率：η₁=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{240J}{300J}$×100%=80%；
（3）不计摩擦及绳重，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得动滑轮的重力：G_动=nF-G=3×50N-120N=30N；
拉力最大F′=500N时，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得物体最大的重力：G′=nF′-G_动=3×500N-30N=1470N；
（4）由：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{额}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$得，
拉力为500N时的机械效率：η₂=$\frac{G′}{G′+{G}_{动}}$×100%=$\frac{1470N}{1470N+30N}$×100%=98%．
答：滑轮组对物体所做的有用功为240J；此时滑轮组的机械效率是80%；如果绳子能承受的最大拉力为500N，则该滑轮组能吊起的最大物体重力是1470N；这时滑轮组的机械效率是98%．

点评 本题考查了滑轮组绳子拉力的计算和滑轮组机械效率的计算，关键是绳子有效股数的判断和公式的灵活运用．