Question

12．一容积为4×10^-4m³的瓶内盛有0.3kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.02kg的小石子投入瓶中，当乌鸦投了13块相同的小石子后，水面升到瓶口，求：
（1）瓶内石块的总体积；
（2）石块的密度．

Answer 1

分析 （1）13块石子的体积等于瓶子容积减去0.3kg水的体积；
（2）求出石块的总质量，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求石子的密度．

解答 解：
（1）根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，0.3kg水的体积：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.3kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3×10^-4m³，
石子总体积：
V_石=V_瓶-V_水=4×10^-4m³-3×10^-4m³=1×10^-4m³；
（2）13块相同小石子的质量：
m_石=13×0.02kg=0.26kg，
小石子的密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{0.26kg}{1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.6×10³kg/m³．
答：（1）瓶内小石子的总体积为1×10^-4m³；
（2）小石子的密度为2.6×10³kg/m³．

点评 本题的关键是想到石块总体积加0.3kg水的体积等于瓶子容积，算石块的密度还可用一块石子的质量除以一块石子的体积．