Question

16．如图为观光用的载人升空气球，球内充氦气，气球能承载的最大质量为125千克，球体积为300米³，氮气密度为0.18千克/米³，空气密度为1.29千克/米³．（g取10牛/千克）
（1）若该气球只搭载-个质量为55千克的人观光，则当气球搭载此人匀速升至高空时，需要用多少牛的力，才能将气球拉住？
（2）气球的球壳和配重的质量总共为多少千克？

Answer 1

分析 （1）已知气球能搭载物体最大质量，根据公式G=mg可求气球能搭载物体最大重力，当气球匀速升空时，气球能搭载物体最大重力等于人的重力与向下的拉力之和，进一步求出向下施加的力．
（2）已知球的体积和空气的密度，根据公式F_浮=ρgV_排求出气球所受的浮力，浮力减去球内氦气的重力，再减去气球能搭载物体最大重力就是气球的球壳和配重物的总重力，根据公式m=$\frac{G}{g}$求出气球的球壳和配重物的质量．

解答 解：（1）气球能搭载物体最大重力：
G_大=m_大g=125kg×10N/kg=1250N，
人的重力：
G_人=m_人g=55kg×10N/kg=550N，
施加的力：
F=G_大-G_人=1250N-550N=700N．
（2）气球所受浮力：
F_浮=ρ_空气gV_排=1.29kg/m³×10N/kg×300m³=3870N，
根据G=mg、ρ=$\frac{m}{V}$可得气球内氦气的重力：
G_氦=ρ_氦Vg=0.18kg/m³×10N/kg×300m³=540N，
气球的球壳和配重物的重力：
G=F_浮-G_氦-G_大=3870N-540N-1250N=2080N．
气球的球壳和配重物的质量总共为：
m_总=$\frac{G}{g}$=$\frac{2080N}{10N/kg}$=208kg．
答：（1）需要用700N的力，才能将气球拉住．
（2）气球的球壳和配重物的质量总共为208kg．

点评 本题考查重力、拉力、质量、浮力等的计算，涉及到的知识点较多，综合性强，做题时一定要认真，本题关键是弄清题意，难点是分析气球的受力情况．