Question

“一个和尚挑水吃，两个和尚抬水吃，三个和尚没水吃”，这是民间流传的一个故事，现给你两根长度相同且自重忽略不计的扁担和一只水桶，请你帮他们想出一个办法来，使甲、乙、丙三个小和尚共抬一桶水且各自承受的压力相同．要求画出简要示意图，并算出水桶的悬挂位置．

Answer 1

分析：要解决此题，需要掌握杠杆的平衡条件，知道F₁?L₁=F₂?L₂，在此题中要根据杠杆的平衡条件进行计算．
首先要搞清题目的要求，要使三个人承受的压力相等，则其中一根扁担的一端承受力为水桶重的三分之一，而另一端承受水桶重的三分之二．另一端由两外两个人各承担三分之一．

解答：解：如图所示，使一根扁担的一端置于另一扁担中点B处（可用细绳固定），水桶悬挂在E点，三个和尚分别在A、C、D三点抬水．
设桶及水重为G，扁担长为L，根据杠杆平衡条件F_动?L_动=F_阻?L_阻得到
当F_甲=F_乙时，L_BC=L_BD=

L

2

此时：F_甲=F_乙=

FB

2

若要F_丙=F_甲=F_乙=

FB

2

，则L_AE=2L_BE．
所以水桶应悬挂于离A点

2

3

L处．

点评：此题通过一个实例考查了学生对杠杆平衡条件的应用．首先要掌握杠杆的平衡条件及计算公式，同时要注意分析实际情况，找到支点及力和所对应的力臂，然后根据要求进行计算．