Question

5．小灯泡L上标有“6V“字样，其电流与电压关系图象如图甲所示，将其接在图乙所示的电路中，当开关S₁、S₂都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，小灯泡正常发光；当开关S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器的滑片滑到b端时，电压表的示数为2V，求：

（1）电源电压；
（2）滑动变阻器的最大阻值；
（3）S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器的滑片滑到b端时小灯泡的电阻．
（4）开关S₁、S₂都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，电流表的示数．

Answer 1

分析 当S₁、S₂均闭合，滑片P置于a端时，灯泡与变阻器的最大阻值并联，电流表测干路电流．
（1）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，据此根据图象即可判断电源电压；
（2）根据并联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据图象得出此时灯泡的电流，根据并联电路的电流特点求出通过滑动变阻器的电流，根据欧姆定律求出变阻器的最大阻值；
（3）当S₁闭合，S₂断开时，根据欧姆定律求出灯泡的电阻；
（4）开关S₁、S₂都闭合时，滑动变阻器与灯泡并联，根据图象得出此时灯泡的电流，根据欧姆定律求出
通过滑动变阻器的电流，根据并联电路的电流特点求出干路电流．

解答 解：当S₁、S₂均闭合，滑片P置于a端时，灯泡与变阻器的最大阻值并联，电流表测干路电流．
（1）当S₁、S₂均闭合，滑片P置于a端时，灯泡与变阻器的最大阻值并联，由于灯泡正常发光，则根据图象可知电源电压为U=U_L=6V，
（2）当S₁闭合，S₂断开时，灯泡与变阻器的最大阻值串联，电压表测量变阻器两端的电压，
根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知：
此时灯泡两端的电压U_L′=U-U_变=6V-2V=4V，
根据图象可知灯泡的两端电压为4V时通过灯泡的电流为I_L′=0.5A，
由于串联电路中电流处处相等，则电路中的电流I_串=I_L′=0.5A，
由欧姆定律得变阻器的最大阻值为R_变=$\frac{{U}_{变}}{{I}_{串}}$=$\frac{2V}{0.5A}$=4Ω；
（3）由欧姆定律得灯泡的两端电压为4V时灯泡的阻值为R_L′=$\frac{{U}_{L}′}{{I}_{串}}$=$\frac{4V}{0.5A}$=8Ω；
（4）开关S₁、S₂都闭合时，滑动变阻器与灯泡并联，由于灯泡正常发光，则根据图象可知灯泡的电流I_L′=0.6A，
根据欧姆定律得通过滑动变阻器的电流I_变=$\frac{U}{{R}_{变}}$=$\frac{6V}{4Ω}$=1.5A，
则干路电流I=I_L+I_变=0.6A+1.5A=2.1A．
答：（1）电源电压为6V；
（2）滑动变阻器的最大阻值为4Ω；
（3）S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器的滑片滑到b端时小灯泡的电阻为8Ω．
（4）快关S₁、S₂都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，电流表的示数为2.1A．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，要注意灯泡正常发光时的功率和额定功率相等．