Question

4．经过三年多的方程式建设，郑州到徐州的高速铁路于2016年9月正式通车，全长362km，共9站，我省省内6站，与京沪高速衔接，大大改善我省与我国东部和东南部沿海各省的交通现状，把我省与中国目前经济最具有活力的长三角地区连接起来．
（1）乘郑徐高铁从郑州到徐州只需要1小时20分钟，列车全程的平均速度是多少？（结果保留整数）
（2）郑徐高铁采用电力机车牵引，工作电压为25kV，功率为6.4MW，机车工作时，电能转化为机械能，工作电流是多大？
（3）如果电机车有10%的能量转化为内能，利用这些内能为乘客提供开水，全程能把多少吨的20℃的水加热到100℃？[（结果保留整数），水的比热容c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）由v=$\frac{s}{t}$计算列车全程的平均速度；
（2）列车消耗电能使得机车行驶，由此可知能量的转化情况；由P=UI计算工作电流；
（3）由题知，Q=10%W，根据吸热公式和电功公式计算水的质量．

解答 解：
（1）列车从郑州到徐州的运行时间：t=1h20min=$\frac{4}{3}$h=3720s，
列车全程的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{362km}{\frac{4}{3}h}$≈272km/h；
（2）列车行驶时消耗电能，得到列车行驶的机械能；
由P=UI可得工作电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{6.4×1{0}^{6}W}{25×1{0}^{3}V}$=256A；
（3）列车行驶消耗电能：
W=Pt=6.4×10⁶W×3720s=2.3808×10¹⁰J，
由题知，有10%的能量转化为内能：
Q=W×10%=2.3808×10¹⁰J×10%=2.3808×10⁹J，
由Q=cm（t-t₀）可得：
m=$\frac{Q}{c（t-{t}_{0}）}$=$\frac{2.3808×1{0}^{9}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（100℃-20℃）}$=7085kg=7t．
答：（1）列车全程的平均速度是272km/h；
（2）电；机械；
（3）如果电机车有10%的能量转化为内能，利用这些内能为乘客提供开水，全程能把7吨的20℃的水加热到100℃．

点评 本题考查了速度、电功率、热量公式的应用，正确理解题意熟练运用公式即可解题，计算中要注意物理量单位的统一．