Question

9．两个定值电阻R₁、R₂串联接在电压恒定不变的电源上时，它们两端的电压之比U₁：U₂=5：3，若将它们并联接在同一电源上，它们两端电压之比U₁：U₂=1：1，它们的电功率之比P₁：P₂=3：5．

Answer 1

分析 （1）两电阻串联时通过它们的电流相等，根据欧姆定律求出两电阻的阻值之比；
（2）两电阻并联接在同一电源上时，根据并联电路的电压特点可知它们两端的电压之比，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两电阻的电功率之比．

解答 解：两个定值电阻R₁、R₂串联接在电压恒定不变的电源上时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，两电阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{5}{3}$；
两电阻并联接在同一电源上时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两电阻两端的电压之比为1：1，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，两电阻的电功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{3}{5}$．
故答案为：1：1； 3：5．

点评 本题考查了串联电路的电流特点和并联电路的电压特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，计算过程要注意各量之间的关系，不要颠倒．