Question

16．为测量电阻R_x的阻值，老师提供了以下器材：待测电阻R_x，已知阻值的定值电阻R₀一个，电压不变但电压值未知的电源一个，电流表一只、开关两个、导线若干．
方案一：
（1）电路如图1所示．
（2）实验步骤：①按电路图连接电路．②闭合S₁，断开S₂，读出此时电流表的示数I₁．③断开S₁，闭合S₂，读出此时电流表的示数I₂．④根据所测数据计算得出R_x的阻值．
（3）利用测得数据写出待测电阻R_x的表达式：R_x=$\frac{{{I}_{1}R}_{0}}{{I}_{2}}$．
方案二：
（1）电路如图2所示．
（2）实验步骤：①按电路图连接电路．②闭合S₁和S₂读出此时电流表的示数I₁．③闭合S₁，断开S₂，读出此时电流表的示数I₂，根据所测数据计算得出R_x的阻值．
（3）利用测得数据写出待测电阻R_x的表达式：R_x=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 根据欧姆定律可得到R=$\frac{U}{I}$，由此可知可以利用伏安法测量电阻，结合电路图分析设计步骤．

解答 解：方案一：实验步骤：①按电路图连接实物电路；②闭合S₁，断开S₂，读出此时电流表示数I₁；③断开S₁，闭合S₂，读出此时电流表示数I₂；④根据所测数据求出待测电阻；
因为两电阻并联，则U_x=U₀=I₁R₀，则待测电阻为：Rx=$\frac{{U}_{x}}{Ix}$=$\frac{{{I}_{1}R}_{0}}{{I}_{2}}$；
方案二：实验步骤：①按电路图连接电路．②闭合S₁和S₂，读出此时电流表的示数I₁．③闭合S₁，断开S₂，读出此时电流表的示数I₂，根据所测数据计算出待测电阻；
因为两电阻串联，则I_x=I₁=I₀，U_x=U-U₀；
U₀=I₀R₀=I₁R0，
因此，Ux=U-U₀=I₂R₀-I₁R₀=（I₂-I₁）R₀
R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$；
故答案为：方案一：（2）③断开S₁，闭合S₂；（3）$\frac{{{I}_{1}R}_{0}}{{I}_{2}}$；
方案二：（2）②闭合S₁和S₂；（3）$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$．

点评 此题为但电表测量电阻实验，该题主要考查学生对于欧姆定律以及变形公式的理解和掌握，属于中考实验设计问题，比较难．