Question

【题目】我们的生活离不开能源，晓彤家某个月消耗了20m3天然气和100kW·h电能。天然气的价格是2.8元/m3，电的价格是0.6元/kW·h。

(1)如果消耗的这些天然气完全燃烧，放出的热量是多少？（天然气的热值是3×107J/m3）

(2)某次他家的淋浴器将50L水从20℃加热到50℃，则至少要耗电多少？[水的密度为1.0×103kg/m3，水的比热容为4.2×103J/（kg·℃）]

(3)已知使用天然气加热的平均效率为50%，使用电加热的平均效率为80%。如果他家这个月都是用电来提供能量，没有使用天然气。则该月会比正常情况多花费多少钱？（不考虑其他意外情况，结果保留整数）

Answer 1

【答案】(1)6×108J；(2)6.3×106J；(3)6元

【解析】

(1)天然气完全燃烧放出的热量

Q放=Vq=20m3×3×107J/m3=6×108J

放出的热量是6×108J。

(2) 水的质量

m=V=1.0×103kg/m35010-3m3=50kg

水吸收的热量

Q吸=cm(tt0)=4.2×103J/(kg℃)×50kg×(50℃20℃)= 6.3×106J

据题意W= Q吸，至少要耗电6.3×106J。

(3) 如果他家这个月都是用电来提供能量，没有使用天然气，则20m3天然气完全燃烧放出的热量和对应的电能的关系是

Q放50%=W电80%

即

W电===3.75×108J104 kW·h

用电花费多出

104 kW·h0.6元/kW·h=62.4元

他家正常情况下用20m3天然气需花费

2.8元/m320m3=56元

该月会比正常情况多花费

62.4元56元=6.4元6元

该月会比正常情况多花费6元。

答：(1)如果消耗的这些天然气完全燃烧，放出的热量是6×108J；

(2)某次他家的淋浴器将50L水从20℃加热到50℃，则至少要耗电6.3×106J；

(3)已知使用天然气加热的平均效率为50%，使用电加热的平均效率为80%。如果他家这个月都是用电来提供能量，没有使用天然气。则该月会比正常情况多花费6元钱。