Question

16．如图是踩踏式翻盖垃圾桶的照片．若桶盖质量为M，是质量分布均匀的方形，桶盖重力作用点在重心，重心在方盖的几何中心．请说明并在图中标出需要测量的各部分长度，求：（结果均用字母表示）
（1）若要把桶盖顶起，脚掌对踏板的压力至少应该是多大？
（2）将桶盖翻到照片所示状态，至少要做多少功？

Answer 1

分析 （1）垃圾桶有两个杠杆，分析两个支点，测出力臂大小，知道桶盖的质量，利用重力公式求桶盖的重，分别利用杠杆平衡条件列出方程求出脚对踏板的压力；
（2）要测量所做功，应测出脚踏板移动的距离，根据W=Fs求出功．

解答 解：（1）如图：

杠杆AO₁B，支点为O₁，要求F，需测出O₁A、O₁B的距离；
杠杆O₂CE，支点为O₂，要测出O₂C、O₂D的距离；
设脚对A点的作用力为F，顶杆对B点的作用力为F₁，顶杆对桶盖上C点的作用力为F₂，根据杠杆平衡条件有：
F×AO₁=F₁×O₁B…①
G×DO₂=F₂×CO₂…②
F₁=F₂，
桶盖的重：G=Mg；
$\frac{①}{②}$得：$\frac{F×A{O}_{1}}{G×D{O}_{2}}$=$\frac{{O}_{1}B}{C{O}_{2}}$，
F=$\frac{{O}_{1}B×D{O}_{2}}{C{O}_{2}×A{O}_{1}}$•G=$\frac{{O}_{1}B×D{O}_{2}}{C{O}_{2}×A{O}_{1}}$•Mg．
（2）要测量做的功，需测出脚踏板通过的距离s，则W=Fs=$\frac{{O}_{1}B×D{O}_{2}}{C{O}_{2}×A{O}_{1}}$•Mgs．

点评 该题考查了学生对物理模型的抽象、分析能力，确定两杠杆的力和力臂的大小是本题的关键．