Question

2．某人步行的速度为5km/h，骑车的速度为20km/h，从甲地到乙地．他前一半路程步行，后一半路程骑车：回来时前一半时间步行，后一半时间骑车，求：
（1）从甲地到乙地全程的平均速度．
（2）从乙地回到甲地全程的平均速度．

Answer 1

分析 （1）设从甲地到乙地全程的路程为2s，利用速度公式表示出从甲地到乙地步行和骑车的时间，即可得到总时间，然后利用速度公式计算从甲地到乙地全程的平均速度．
（2）设从乙地回到甲地所用时间为2t，利用速度公式表示出步行和骑车的时间的路程，即可得到总路程，然后利用速度公式列出等式求解从乙地回到甲地全程的平均速度．

解答 解：（1）设从甲地到乙地全程的路程为2s，
根据v=$\frac{s}{t}$可得，从甲地到乙地步行的时间t_步=$\frac{s}{{v}_{步}}$=$\frac{s}{5km/h}$，骑车的时间t_骑车=$\frac{s}{{v}_{骑车}}$=$\frac{s}{20km/h}$，
则从甲地到乙地全程的平均速度：
v=$\frac{2s}{t}$=$\frac{2s}{{t}_{步}+{t}_{骑车}}$=$\frac{2s}{\frac{s}{5km/h}+\frac{s}{20km/h}}$=8km/h．
（2）设从乙地回到甲地的平均速度为v′，所用时间为2t′，
根据v=$\frac{s}{t}$可得，从乙地回到甲地步行的路程为s_步=v_步t′，骑车的路程s_骑车=v_骑车t′，
则有：v_步t′+v_骑车t′=2t′，
即：5km/h×t′+20km/h×t′=2v′t′，
解得，v′=12.5km/h．
答：（1）从甲地到乙地全程的平均速度为8km/h．
（2）从乙地回到甲地全程的平均速度为12.5km/h．

点评 此题考查速度公式及其应用，关键是利用方程思想，根据速度公式列出等式，属于中档题．