Question

3．图甲中，电源电压保持不变．灯泡L₁、L₂分别标有“6V 4.8W”和“6V 3W”字样，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω．闭合开关S，将滑片从阻值最大端向左滑动，直至其中一盏灯正常发光，另一盏灯不损坏为止．图乙是根据记录的数据描绘的其中两灯的I-U关系图象，则：
（1）正常发光的是灯L₁还是L₂？其正常发光时阻值多大？
（2）滑动变阻器接入电路的最小阻值多大？
（3）电路总功率的变化范围？

Answer 1

分析 （1）由P=UI计算两灯正常发光电流，灯泡正常发光时的电压等于额定电压，由图分析能正常发光的灯泡，根据欧姆定律计算正常发光时阻值；
（2）当变阻器连入阻值最大时，由图象根据电路特点和欧姆定律计算出电源电压；
当电路中电流最大时，变阻器连入阻值最小，由串联电路特点和滑动变阻器接入电路的最小阻值；
（3）由P=UI计算电路总功率的变化范围．

解答 解：
（1）由图甲知，两灯、滑动变阻器三者串联，
由P=UI可得L₁正常发光电流：I_额1=$\frac{{P}_{额1}}{{U}_{额1}}$=$\frac{4.8W}{6V}$=0.8A，
L₂正常发光电流：I_额2=$\frac{{P}_{额2}}{{U}_{额2}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
串联电路中电流处处相等，所以在不损坏灯泡的前提下，电路中电流最大为0.5A，移动滑片，能正常发光的是灯泡L₂；
由I=$\frac{U}{R}$可得，L₂正常发光时阻值：R₂=$\frac{{U}_{额2}}{{I}_{额2}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（2）由图乙知，当电流为0.5A，图线B中两端电压U_B=6V，所以B是灯泡L₂的I-U图象，A是灯泡L₁的I-U图象，
当滑动变阻器连入的阻值最大时，电路中电阻最大，此时电路中电流最小，
由图象知此时电路电流：I_最小=0.3A，此时U₁′=1V，U₂′=2V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，变阻器R两端的电压：U_R′=I_最小R_最大=0.3A×20Ω=6V，
所以电源电压：U=U₁′+U₂′+U_R′=1V+2V+6V=9V，
当灯泡L₂正常发光时，电路中电流最大为0.5A，此时变阻器R连入阻值最小，
此时变阻器R两端的电压：U_R=U-U₁-U₂=9V-2V-6V=1V，
所以此时变阻器连入阻值：R_最小=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{1V}{0.5A}$=2Ω；
（3）由P=UI可得电路中最大功率：
P_最大=UI_最大=9V×0.5A=4.5W，
电路中最小功率：
P_最小=UI_最小=9V×0.3A=2.7W，
所以电路总功率的变化范围为：2.7W～4.5W．
答：（1）正常发光的是L₂，其正常发光时阻值12Ω；
（2）滑动变阻器接入电路的最小阻值2Ω；
（3）电路总功率的变化范围为：2.7W～4.5W．

点评 本题考查了串联电路特点、欧姆定律以及电功率公式的应用，能从图象中获取有用信息并计算出电源电压是关键．