Question

【题目】如图所示，将底面半径为3R的圆柱形薄壁容器放在水平桌面上，把高为h，密度为，半径为R的实心圆柱体木块竖直放在容器中，然后向容器内注水，则

A. 注水前，木块对容器底的压力

B. 注水前，木块对容器底的压强为

C. 若使木块竖直漂浮，向容器中注入水的质量至少为

D. 若使木块竖直漂浮，向容器中注入水的质量至少为

Answer 1

【答案】BD

【解析】(1)木块的体积：V＝Sh，木块的质量：m＝ρV＝ρSh，木块的重力：G＝mg＝ρShg，木块对容器底的压力：F＝G＝mg＝ρShg，故A错；(2)木块对容器底的压强：p＝ p＝ ＝ρgh，故B正确；(3)当木块与容器底接触且木块对容器底的压强恰好为零时，此时注入水的质量最少，F浮＝G＝mg＝ρπR2hg，木块排开水的体积：V排＝，木块浸入水中的深度：h水＝ ＝， 注入水的体积为：V水＝(S容S木)h水＝[π(2R)2πR2]×＝3πR2，注入水的质量：m水＝ρ水V水＝ρ水3πR2＝3πR2ρh，故C错、D正确。故选BD.