Question

16．小华为了“研究空气阻力和速度的关系”，进行如下实验：将1个、4个、9个叠放在一起的相同小纸杯，由不同高度分别自由落下．当落入到竖直墙壁区域内（砖厚度相同），用频闪照相机拍摄记录了小纸杯的位置，如图所示（假设叠放一起纸杯的体积跟一个纸杯的体积相同）．
（1）杯子在竖直墙壁区域内作匀速直线运动．
（2）杯子在竖直墙壁区域内受到的空气阻力等于 重力（选填“大于”、“等于”或“小于”），且第3组杯子受到的空气阻力最大．
（3）物体下落时所受空气阻力f与运动速度v的关系是阻力与速度的平方成正比．

Answer 1

分析 （1）频闪摄影的特点是每幅图片所间隔的时间相同，再观察运动距离是否相同，可判断物体的运动状态；
（2）做匀速直线运动的物体所受到的是平衡力，本题中阻力与重力是一对平衡力．因此，重力最大的一组即是阻力最大的；
（3）因为小纸杯的个数分别是1、4、9个，再观察图中运动的距离可知速度的大小情况，通过比较归纳可得出阻力与速度的关系．

解答 解：
（1）从图中可以看出当纸杯竖直下落时，各自相同的时间内通过的距离都相等，因此，它们都在做匀速运动；
（2）因为杯子做的是匀速直线运动，所以受到的一定是平衡力，即重力与阻力大小相等．第3组重力最大，所以受到的空气阻力最大；
（3）读图可知，第1、2组相比较，第2组的阻力是第1组的4倍，其速度是第1组的2倍；第1、3组相比较，第3组的阻力是第1组的9倍，其速度是第1组的3倍．由此可归纳出，物体下落时所受空气阻力与运动速度的关系是：阻力与速度的平方成正比．
故答案为：
（1）匀速直线；（2）等于；3；（3）阻力与速度的平方成正比；

点评 了解频闪摄影的特点，会根据图片判断物体的运动状态，是本题的关键．同时，要明确当物体做匀速直线运动时，重力与阻力是一对平衡力．本题的难点在于根据题意和读图去归纳阻力与速度之间的关系，这一归纳法是我们应该特别关注的．