题目内容
18．
如图所示装置，轻质杠杆AB在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OA：OB=2：3．甲、乙两容器中均装有水，物体M浸没在乙容器的水中．已知：甲容器中活塞C（含杆AC）的质量m0=0.5kg，活塞C的横截面积S=400cm2，水深h1=45cm，h2=40cm，物体M的体积VM=1×103cm3．不计摩擦和绳重，g取10N/kg．求：（1）物体M所受浮力F浮；
（2）活塞受到水的压强p；
（3）物体M的密度ρM．
分析 （1）根据阿基米德原理公式F浮=ρ水gV排，可计算物体M所受的浮力；
（2）活塞所处的深度为两侧水的高度之差，再根据公式p=ρgh可计算活塞受到的水的压强；
（3）对活塞和物体M进行受力分析，结合杠杆的平衡条件和物体的受力情况列出等式方程，最后求解物体M的密度．
解答 解：（1）物体M所受浮力：
F浮=ρ水gVM=1×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=10N；
（2）由图可知，活塞所处的深度为h1-h2
活塞受到水的压强：
p=ρ水g（h1-h2）=1×103kg/m3×10N/kg×（45cm-40cm）=500Pa；
（3）对活塞和物体M进行受力分析可知，活塞受到向下的重力G0和杠杆A端的压力FA，受到向上的力是水给予的压力F压，
其关系为：G0+FA=F压，…①
物体M受到向上的浮力和B端的拉力，受到向下的力是重力，其关系为：GM=FB+F浮，…②
由①②变形可得，杠杆AB受力情况为：杠杆A端受力FA=F压-G0，杠杆B端受力FB=GM-F浮；
因为杠杆AB在水平位置保持平衡，所以由杠杆平衡条件得：FA×OA=FB×OB，
则：（F压-G0）×OA=（GM-F浮）×OB，
（pS-m0g）×OA=（ρM-ρ水）gVM×OB，
代入数据得：（500Pa×400×10-4m2-0.5kg×10N/kg）×2=（ρM-1.0×103kg/m3）×10N/kg×1×10-3m3×3，
解得，ρM=2×103kg/m3．
答：（1）物体M所受浮力F浮为10N；
（2）活塞受到水的压强p为500Pa；
（3）物体M的密度ρM为2×103kg/m3．
点评 本题既考查了阿基米德原理的运用，也考查了液体压强公式的计算，还考查了杠杆平衡条件的应用，要求对公式进行熟练掌握的同时，还要会对物体进行受力分析，并有一定的数学运算能力，难度较大．
如图所示，在竖直平面内用轻质细线悬挂一个小球，将小球拉至A点，使细线处于拉直状态，由静止开始释放小球，不计空气阻力，小球可在A、F、B三点间来回摆动，A和B是最高点，F是最低点．下列说法正确的是（ ）| A． | 当小球摆动到B点时，细线恰好断开，则小球将沿BE方向运动 | |
| B． | 当小球从A点摆动到F点的过程中，动能转化为重力势能 | |
| C． | 当小球到达最高点A时撤去一切外力，它将做匀速直线运动 | |
| D． | 小球到达最低点F时撤去一切外力，由于惯性，它将保持原来的圆周运动 |
小晨一家乘轿车经高速公路去外地游玩．轿车和人共重2×104N．
如图所示的实验，用来探究声音是由物体振动产生；同学们能听到老师讲课的声音，是通过空气传来的；医院里利用超声波碎石，说明声音可以传递能量．| A． | 煤油升高的温度多 | B． | 水升高的温度多 | ||
| C． | 升高的温度一样多 | D． | 以上情况均可能 |
| A． | 轻压书，尺容易被抽出，说明滑动摩擦力较小 | |
| B． | 重压书，尺不容易被抽出，说明滑动摩擦力随压力的增加而增大 | |
| C． | 用相同的力压书，分别抽出木尺和钢尺所用拉力不同，说明滑动摩擦力大小与接触面的粗糙程度有关 | |
| D． | 用相同的力压书，用大力快速抽出比用小力快速抽出同一把尺容易，说明滑动摩擦力的大小与所用抽出尺的拉力的大小有关 |
如图，小聪在同一水平路面上先后以1m/s和1.5m/s的速度两次推同一木箱沿直线各匀速运动了5m的路程．其中，第一次推箱子的力为F1，所做功的功率为P1，第二次的推力为F2，功率为P2．则F1=F2、P1＜P2（选取“＞、=、＜”）．