Question

15．质量是9千克的冰水混合物，一半质量是水，另一半是冰，它们的总体积是多大？若冰全部化成水，总体积是多大？若水全部结成冰总体积多大？（ρ_水=0.9×10³千克/米³）

Answer 1

分析 （1）利用密度公式分别求出水和冰的体积，二者之和即为总体积；
（2）化成水，质量不变，利用密度公式求出冰化成水后的体积，加上原来水的体积即为总体积；
（3）水结成冰，质量不变，利用密度公式求出水结成冰后的体积，加上原来冰的体积即为总体积．

解答 解：（1）由题意知，m_水=4.5kg，m_冰=4.5kg，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的体积V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{4.5kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=4.5×10^-3m³，
冰的体积：V_冰=$\frac{{m}_{冰}}{{ρ}_{冰}}$=$\frac{4.5kg}{0.9×1{0}^{-3}kg/{m}^{3}}$=5×10^-3m³，
则它们的总体积是V_总1=V_水+V_冰=4.5×10^-3m³+5×10^-3m³=9.5×10^-3m³；
（2）冰化成水，质量不变，则${m}_{水}^{′}$=m_冰=4.5kg，
则其体积${V}_{水}^{′}$=$\frac{{m}_{水}^{′}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{4.5kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=4.5×10^-3m³，
则它们的总体积是V_总2=V_水+${V}_{水}^{′}$=4.5×10^-3m³+4.5×10^-3m³=9×10^-3m³；
（3）水结成冰，质量不变，则${m}_{冰}^{′}$=m_水=4.5kg，
则其体积${V}_{冰}^{′}$=$\frac{{m}_{冰}^{′}}{{ρ}_{冰}}$=$\frac{4.5kg}{0.9×1{0}^{-3}kg/{m}^{3}}$=5×10^-3m³，
则它们的总体积是V_总3=V_冰+${V}_{冰}^{′}$=5×10^-3m³+5×10^-3m³=1×10^-2m³；
答：质量是9千克的冰水混合物，一半质量是水，另一半是冰，它们的总体积是9.5×10^-3m³；若冰全部化成水，总体积是9×10^-3m³；若水全部结成冰总体积1×10^-2m³．

点评 此题考查密度公式的应用、质量及其特性，关键是知道质量是物质的一种属性，无论冰化成水，还是水结成冰，其质量不变．