Question

6．俯卧撑是一项常见的体育健身活动，运动的人身体可视为杠杆．如图所示是小华同学坐俯卧撑的示意图，每做一次将身体撑起，肩部上升0.4m．在某次测试中，他1min内完成50次俯卧撑．O为支点，A为他的重心，相关长度已在图中标明．他的质量m=50kg，地面对手的支持力300N；小华做功的功率100W；（g=10N/kg）．

Answer 1

分析 （1）知道动力臂、阻力臂和阻力大小，利用杠杆的平衡条件求地面对手的支持力；
（2）根据W=Fs求出小华将身体撑起一次所做的功；然后求出一分钟内做的功，利用P=$\frac{W}{S}$求出功率．

解答 解：（1）如图，O为支点，

则动力臂L₁=OD=OC+CD=90cm+60cm=150cm，
阻力臂L₂=OC=90cm，G=mg=50kg×10N/kg=500N；
根据杠杠平衡条件可得：F×L₁=G×L₂，
所以，地面对手的支持力：
F=G×$\frac{{L}_{2}}{{L}_{1}}$=500N×$\frac{90cm}{150cm}$=300N；
（2）小华将身体撑起一次所做的功：
W=Fs=300N×0.4m=120J；
1min内完成50次俯卧撑，则1min内做功：W_总=50W=50×120J=6000J，
小华做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{6000J}{60s}$=100W．
故答案为：300N；100W．

点评 本题考查了学生对杠杆的平衡条件、功的计算以及功率的计算的掌握和运用，把人体看做杠杆视为杠杆，找出动力臂和阻力臂是本题的关键．