题目内容
3．
如图甲所示，水平桌面上放置底面积为100cm2、质量为500g的圆筒，筒内装有20cm深的某液体．弹簧测力计下悬挂底面积60cm2、高为10cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直至完全浸没，弹簧测力计示数F随圆柱体浸入液体的深度h的变化关系如图乙所示：（可以忽略圆筒的厚度，过程中液体始终没有从筒中溢出），g取10N/kg，求：（1）圆柱体完全浸没时受到液体的浮力是多少？
（2）筒内液体密度是多少？
（3）当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强是多少？
分析 （1）根据图象分析出物体的重力和完全浸没时的拉力，根据公式F浮=G-F计算出浮力的大小；
（2）根据F浮=ρ液gV排的变形公式ρ液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$计算出液体的密度；
（3）判断出此时圆筒对桌面的压力，等于圆筒和液体的总重加浮力，根据公式p=$\frac{F}{S}$计算出压强；
也可将圆柱体、圆筒、液体看做一个整体进行受力分析．
解答 解：（1）由图象知，当h=0时，此时测力计的示数等于圆柱体的重力，所以G=18N；
当h≥10cm时，测力计的示数不变，说明此时浮力不变，圆柱体完全浸没，此时F=13.2N；
所以F浮=G-F=18N-13.2N=4.8N；
（2）物体排开液体的体积V排=V物=60×10×10-6m3=6×10-4m3
由F浮=ρ液gV排得：
ρ液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{4.8N}{10N/kg×6×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.8×103kg/m3
（3）液体的质量m液=ρ液V液=0.8×103kg/m3×100×20×10-6m3=1.6kg
将圆柱体、圆筒、液体看做一个整体，则其对地面的压力F′=（m液+m筒）g+G物-F拉=（1.6kg+0.5kg）×10N/kg+18N-13.2N=25.8N
p=$\frac{F′}{S}$=$\frac{25.8N}{1×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=2.58×103Pa．
答：（1）圆柱体浸没在液体中所受浮力是4.8N；
（2）筒内液体的密度是0.8×103kg/m3；
（3）圆柱体浸没时，圆筒对桌面的压强是2.58×103Pa．
点评 此题是一道有关浮力知识的计算题，同时涉及到了有关固体压强和密度的计算，能够通过图象确定物体的重力和浸没时的浮力是解决此题的关键，（3）问中关键能分析出压力大小，这是此题的难点．
数学奥赛暑假天天练南京大学出版社系列答案A．用细线将金属块拴好轻轻放入量简内的水中，测出水和金属块的总体积V2；
B．计算金属块的密度；
C．在量筒中倒入适量的水，测出水的体积V1；
D．用天平称出金属块的质量m0；
E．把天平放在水平桌面上，调节平衡螺母，使天平平衡．
（1）正确的操作顺序为EDCAB（填序号）．
（2）请将图中测得的数据填在表格中，并填写表格中的缺项处．
| 金属块的质量m0/g | 量筒中水的体积V1/cm3 | 金属块的体积V/cm3 | 金属块的密度ρ/（ kg•m-3） | |
| 金属 | 密度 ρ/（ kg•m-3） |
| 铜 | 8.9×103 |
| 铁 | 7.9×103 |
| 铝 | 2.7×103 |
| 铅 | 11.3×103 |
| 银 | 10.5×103 |
如图所示，小女孩穿着轮滑鞋在推墙壁．墙受到推力，施力物体是小女孩，受力物体是墙．同时小女孩也在往后退，因为墙也会给人一个反作用力．此现象说明物体间力的作用是相互的．
如图甲所示，我国第一艘航母“辽宁舰”正在进行“歼-15”飞机起降飞行训练，置于飞行甲板下的拦阻索装置完全由我国自主研发制造．图乙是拦阻索装置简化后的示意图，它是由压缩汽缸、滑轮组和拦阻索组成，汽缸的缸体和活塞分别通过硬杆与定滑轮组合和动滑轮组合相连．战机着舰时，拦阻索与战机的尾钩咬合，使高速运行的战机瞬间停下来．不计滑轮重、绳重和一切摩擦，求：
