Question

4．水陆两用坦克的车体比普通坦克要大，呈船形，能在水面漂浮，它的总重力为2×10⁵N，问：
（1）该坦克的质量是多大？
（2）该水陆两用坦克，停在水平地面上时，两条履带着地面积为4m²，坦克对地面的压强是多大？
（3）水陆两用坦克在水面漂浮时，所受浮力是多大？排开水的体积是多大？

Answer 1

分析 （1）已知坦克的重力，根据G=mg即可求出坦克的质量；
（2）水平地面上静止的物体，地面受到的压力等于重力，然后根据压强公式即可求出坦克对地面的压强；
（3）根据漂浮时，浮力等于重力求出浮力，然后根据F_浮=ρ_水gv_排即可求出排开水的体积．

解答 解：
（1）由G=mg可得，坦克的质量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{2×1{0}^{5}N}{10N/Kg}$=2×10⁴kg；
（2）地面受到的压力：F=G=2×10⁵N，
坦克对地面的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2×1{0}^{5}N}{4{m}^{2}}$=5×10⁴Pa；
（3）因为坦克在水面漂浮，所以F_浮=G=2×10⁵N；
由F_浮=ρ_水gv_排可得，排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2×1{0}^{5}N}{1.0×1{0}^{3}Kg/{m}^{3}×10N/Kg}$=20m³．
答：（1）该坦克的质量是2×10⁴kg；
（2）坦克对地面的压强是5×10⁴Pa；
（3）坦克在水面漂浮时，所受浮力是2×10⁵N，排开水的体积为20m³．

点评 本题考查压强、浮力的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对地面的压力等于物体自身的重力，漂浮的物体受到的浮力等于重力