题目内容
17．
如图所示，甲、乙两圆柱形容器静止在水平地面上（容器质量不计）．甲容器中装有质量为m的水，乙容器中装有质量为3m的酒精，此时液体对容器底面的压强分别为p甲、p乙．已知：两容器底面积之比S甲：S乙=3：5，ρ酒精=0.8ρ水．若把密度为ρA、质量为mA的实心物体A放入其中一种溶液中，A沉淀且浸没在液体中（液体无溢出），此时A受到的浮力为F浮，两容器对水平地面的压力相等，且容器底部受到液体的压强相等，则（ ）| A． | p甲＞p乙，mA=2m | B． | p甲＜p乙，mA=3m | ||
| C． | ρA=2ρ水，F浮=0.8mg | D． | ρA=2.5ρ水，F浮=0.8mg |
分析 （1）知道容器中液体的质量，根据柱状容器中液体的压力等于液体的重力的特点可知液体对容器底面的压力，然后根据p=$\frac{F}{S}$液体对容器底面的压强的关系；
（2）根据柱状容器中液体的压力等于液体的重力的特点可知：实心物体A放入液体水中，即可根据两容器对水平地面的压力相等求出物体A的重力和质量；
（3）利用原来液体对容器底面的压强的关系和后来的容器底部受到液体的压强相等的条件得出甲容器中液面高度的变化，根据物体A的质量和水的质量关系得出密度关系；
（4）表示出物体A的体积代数式，根据阿基米德原理即可求出浮力．
解答 解：（1）柱状容器中液体的压力等于液体的重力，即：F甲=G水=mg，F乙=G酒精=3mg，
压强p甲=$\frac{{F}_{甲}}{{S}_{甲}}$，p乙=$\frac{{F}_{乙}}{{S}_{乙}}$，
则 $\frac{{p}_{甲}}{{p}_{乙}}$=$\frac{\frac{{F}_{甲}}{{S}_{甲}}}{\frac{{F}_{乙}}{{S}_{乙}}}$=$\frac{{F}_{甲}}{{F}_{乙}}$×$\frac{{S}_{乙}}{{S}_{甲}}$=$\frac{mg}{3mg}$×$\frac{5}{3}$=$\frac{5}{9}$，
即：p甲＜p乙；故A错误；
（2）由于G水＜G酒精，
没有放物体A时，两容器对水平地面的压力F甲＜F乙，
又因为两容器对水平地面的压力相等，即F甲′=F乙′
根据柱状容器中液体的压力等于液体的重力的特点可知：实心物体A放入液体水中，
即GA+G水=G酒精，
即：GA=G酒精-G水=3mg-mg=2mg，则mA=2m，故B错误；
（3）实心物体A放入液体水中，两容器底部受到液体的压强相等，
即：p水′=p乙，
由$\frac{{p}_{甲}}{{p}_{乙}}$=$\frac{5}{9}$得，p乙=$\frac{9}{5}$p甲；
可得：p水′-p甲=$\frac{9}{5}$p甲-p甲=$\frac{4}{5}$p甲，
即：ρ水gh水′-ρ水gh水=$\frac{4}{5}$ρ水gh水．
△h水=$\frac{4}{5}$h水，
因为mA=2m，且m=ρ水S甲h水，
所以ρAgS甲$\frac{4}{5}$h水=2mg=2ρ水gS甲h水，
整理为：ρA$\frac{4}{5}$=2ρ水，即ρA=2.5ρ水，故C错误；
（4）因为VA=S甲△h水=S甲 $\frac{4}{5}$h水，且m=ρ水S甲h水，
所以：F浮=ρ水gVA=ρ水gS甲 $\frac{4}{5}$h水=0.8ρ水gS甲h水=0.8mg，故D正确．
故选D．
点评 本题为力学综合题，考查了学生对密度公式、压强定义式、液体压强公式、重力公式的掌握和运用，特别是压强变化量的比值，比较复杂，要进行细心分析判断，特别容易出错！
备战中考寒假系列答案
给你一个电源，一个开关，二个灯泡，导线若干，请按下述要求在图虚线框内设计电路图．要求：（1）两灯并联，（2）开关控制整个电路．
图中给出了家庭电路中常见的螺丝口灯泡和拉线开关，要求开关控制灯泡，则A、B、C、D四个电灯的连接中符合连接要求的是（ ）| A． | 300N，竖直向下 | B． | 300N，竖直向上 | C． | 1700N，竖直向下 | D． | 1700N，竖直向上 |
水坝的下部总要修得比上部宽，这是因为液体的压强随深度的增加而增大，如图所示水库底部受到的液体的压强为2×105Pa．（g=10N/kg，p水=1.0×103kg/m3）
分别用如图所示的（甲）、（乙）两个滑轮组，在100s内将重为400N的物体G匀速提升10m，每个滑轮的重均为20N．不计绳重及摩擦，在此过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | F甲做的功大于F乙做的功 | B． | F甲做的功小于F乙做的功 | ||
| C． | F甲做功的功率等于F乙做功的功率 | D． | F甲做功的功率小于F乙做功的功率 |