Question

11．有一台加热和搅拌于一体的用电器，其工作电路图如图所示，该用电器工作时，通过温控旋转开关的控制，可实现加热液体和给液体保温及搅拌液体的目的．图中R₁是加热电热丝，R₂是保温电热丝，电动机标有“220V 1100W”字样．温控旋转开关接a、b开始对液体加热，当液体温度达到70℃时温控旋转开关自动转接c、d，在保温状态下电动机开始工作，将容器内的液体搅拌均匀．已知当旋转开关接c、d时电路消耗功率为1210W，指示灯部分电路消耗的电功率可以忽略不计．
（1）若容器内液体的质量为22kg，初温为20℃，求温控旋转开关接a、b开始加热到刚接c、d时，液体吸收了多少热量？（C_液=1.8×10³J/（kg•℃））
（2）若加热电热丝产生的热量有90%被液体吸收，温控旋转开关接a、b开始加热到刚接c、d时，用电器正常工作了1000s，加热电热丝R₁的电阻值是多少？
（3）R₂的电阻值是多少？

Answer 1

分析 （1）由吸热公式Q=c_液m△t可以算出液体吸收热量；
（2）根据电热丝热量的利用率为90%，求出当温控旋转开关接ab开始加热到刚接cd时，计算出加热电热丝R₁产生的热量；根据公式Q=$\frac{{U}^{2}}{R}t$，求出加热电热丝R₁的电阻值；
（3）根据题干所给信息进行分析得：旋转开关接cd时电路消耗功率为1210W，电动机正常工作的功率为1100W，可得出R₂消耗的功率，由公式R₂=U²/P_保可以算出R₂的阻值．

解答 解：
（1）液体吸收热量：
Q_吸=c_液m△t=1.8×10³J/（kg•℃）×22kg×（70℃-20℃）=1.98×10⁶J；
（2）加热电热丝产生的热量：Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.98×1{0}^{6}J}{90%}$=2.2×10⁶J；
根据Q=$\frac{{U}^{2}}{R}t$可得，
加热电热丝R₁的电阻值是：R₁=$\frac{{U}^{2}t}{{Q}_{放}}$=$\frac{（220V）^{2}×1000s}{2.2×1{0}^{6}J}$=22Ω；
（3）保温电热丝消耗的功率：P_保=P_cd-P_动=1210W-1100W=110W；
保温电热丝阻值：R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保}}$=$\frac{（220V）^{2}}{110W}$=440Ω．
答：（1）液体吸收的热量为1.98×10⁶J；
（2）加热电热丝R₁的电阻值是22Ω；
（3）保温电热丝R₂的电阻值为440Ω．

点评 本题考查了有关电学的电阻和电热的计算，把物质升温吸热和电学综合在一起，此题有很大的难度．要求学生重在分析透彻，方可正确解答．