Question

11．我国石油储量丰富，为了测量某油井所产石油的密度，小刚和小丽收集了该井所产石油样品进行了如下测量（常温下石油为粘稠的液态）
小刚的实验：
（1）将天平放在水平台上，调节好天平平衡．先用天平称出空烧杯的质量为31.2g．然后将石油样品倒入烧杯，放在调节好的天平左盘上称量，当天平重新平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则烧杯和石油样品的质量为81.8g．
（2）将烧杯中的石油倒入量筒，其示数如图乙所示，石油的体积为46cm³．
（3）根据测量的数据，求得所测石油的密度为1.1g/cm³．
（4）联想到某起石油泄漏事故中石油漂浮在水面上的情景，小刚发现自已测量的石油密度值偏大，你认为该实验方案造成测量结果偏大的原因是将烧杯内的石油倒入量筒中时，烧杯中有残留，使所测量的石油体积偏小．
小丽在实验时发现量筒刻度不清，于是利用烧杯、水、天平也测出了石油的密度．请你把下列步骤补充完整，并写出石油密度的表达式．
（a）用天平称出空烧杯的质量m₁；
（b）在烧杯里装满水，称出烧杯和水的总质量为m₂；
（c）将烧杯中的水倒净并擦干烧杯，在烧杯中装满石油，称出总质量为m₃；
（d）石油密度表达式为$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}{ρ}_{水}$．

Answer 1

分析 小刚的实验：
（1）天平的读数等于右盘中砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值；
（2）在进行量筒的读数时，注意量筒的分度值，视线与液面的凹底相平；
（3）求出石油的质量，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$计算出石油的密度；
（4）根据测量体积、质量的误差分析密度的误差；
小丽的实验：只有天平，没有量筒，可以利用等体积的水和石油，称量水和石油的质量，根据体积相等列出等式求出石油的密度．

解答 解：小刚的实验：
（1）由图甲知，标尺的分度值为0.2g，所以天平的读数为50g+20g+10g+1.8g=81.8g；
（2）由图乙知，量筒的分度值为2mL，所以量筒中石油的体积：V=46mL=46cm³；
（3）石油的质量m=81.8g-31.2g=50.6g，
石油的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{50.6g}{46c{m}^{3}}$=1.1g/cm³；
（4）将烧杯内的石油倒入量筒中时，烧杯中有残留，使所测量的石油体积偏小，根据密度公式ρ=$\frac{m}{V}$知，则所测密度偏大；
小丽在实验时发现量筒刻度不清，用天平也能测量出石油的密度：
（a）调好天平，用天平测出空烧杯质量为m₁．
（b）将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m₂．
则水的质量m_水=m₂-m₁，
由ρ=$\frac{m}{V}$可求得，水的体积：V_水=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$，
（c）将烧杯中的水倒净并擦干烧杯，在烧杯中装满石油，称出总质量为m₃；
则石油的质量m_石油=m₃-m₁，
烧杯内石油的体积：V_石油=V_水=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$，
（d）则石油的密度表达式ρ=$\frac{{m}_{石油}}{{V}_{石油}}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}{ρ}_{水}$．
故答案为：（1）81.8；（2）46；（3）1.1；（4）将烧杯内的石油倒入量筒中时，烧杯中有残留，使所测量的石油体积偏小；（a）空烧杯；（c）在烧杯中装满石油；（d）$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}{ρ}_{水}$．

点评 测量液体密度时，只有量筒没有天平，可以采用被测液体和水的质量相同进行测量；只有天平没有量筒，可以采用被测液体和水的体积相同进行测量．石油体积的测量是本实验的难点，巧妙地利用等效替代法，是解决此题的关键．