Question

3．在如图所示的电路中，电阻R₁的阻值为10欧．闭合电键S，电流表A_l的示数为0.3安，电流表A的示数为0.5安．求：
（1）通过电阻R₂的电流；
（2）电阻R₂的阻值．
（3）通电2分钟R₁消耗的电能．

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，R₁和R₂并联，电流表A_l测电阻R₁的电流，电流表A测干路电流，根据并联电路电流的特点求出通过电阻R₂的电流；
（2）根据欧姆定律的变形公式求出电阻R₁两端的电压，根据并联电路电压的特点可知，电阻R₂两端的电压，再根据I=$\frac{U}{R}$的变形公式求出电阻R₂的阻值；
（3）知道电阻R₁两端的电压，通过的电流和通电时间，根据W=UIt求出通电2分钟R₁消耗的电能．

解答 解：（1）由电路图可知，闭合电键S，R₁和R₂并联，
电流表A_l测电阻R₁的电流I₁=0.3A，电流表A测干路电流I=0.5A，
根据并联电路电流的特点可知，通过电阻R₂的电流：
I₂=I-I₁=0.5A-0.3A=0.2A．
（2）由I=$\frac{U}{R}$得，电阻R₁两端的电压：
U₁=I₁R₁=0.3A×10Ω=3V；
根据并联电路电压的特点可知，电阻R₂两端的电压：
U₂=U₁=3V，
由I=$\frac{U}{R}$得，电阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{0.2A}$=15Ω．
（3）通电时间t=2min=120s，
则电阻R₁消耗的电能：
W₁=U₁I₁t=3V×0.3A×120s=108J．
答：（1）通过电阻R₂的电流为0.2A；
（2）电阻R₂的阻值为15Ω；
（3）通电2分钟R₁消耗的电能为108J．

点评 本题考查了并联电路的特点、欧姆定律及电功公式的应用的知识，分析清楚电路结构是正确解题的前提，熟练掌握并灵活应用相关公式是解题的关键，属于基础性题目，难度不大．