题目内容

某人设计了一种测量身高的电路装置，设计原理为ab是一根高2米，电阻为0.1欧/厘米的均匀直金属竿竖直放置，金属竿上引出两根无电阻导线接入电路，如图．上端MN无电阻且可以按照人的身高上下移动．电源电压为12V，R0是限流保护电阻．将量程为（0～0.6A）的电流表接入电路，且在电流表的表盘上刻上相应的高度，将其改装成身高表．试分析：
（1）如果c、d为身高刻度，则c点的身高刻度
 
（“大于”、“小于”或“等于”）d的身高刻度． 
（2）若0.3A处对应的身高是2米，则电流表上的0.4A处应该对应的身高为
 
米． 
（3）该身高表上的电流刻度是均匀的，那么身高刻度应该是
 
（选填“均匀”或“不均匀”）的．
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分析：由电路图可知，滑动变阻器与电阻R0串联，电流表测电路中的电流．
（1）根据欧姆定律比较出c、d为身高对应接入电路的电阻和电阻丝的长度，进一步求出两者的高度以及c、d的高度；
（2）若0.3A处对应的身高是2米，根据欧姆定律确定电路中总阻值和定值电阻的阻值，然后求出电流表上的0.4A处时均匀直金属竿的阻值，得出应该对应的均匀直金属竿的长度即为此时的身高；
（3）根据串联电路的特点和欧姆定律列出身高与电流的关系式，然后分析变量之间的关系．
解答：解：由电路图可知，滑动变阻器与电阻R0串联，电流表测电路中的电流．
（1）如果c、d为身高刻度，由电流表示数可知：Ic＜Id，
∵I=
U
R
，电源电压U一定，
∴Rc总＞Rd总，
∵Rc总=R0+Rc，Rd总=R0+Rd，
∴Rc＞Rd，
∵均匀直金属竿的阻值与长度成正比，
∴Hc＞Hd；
（2）若0.3A处对应的身高是2米，
∵均匀直金属竿的高度为2米，
∴均匀直金属竿全部连入电路，即R′=0.1Ω/cm×2×100cm=20Ω；
∵I=
U
R
，
∴R总′=
U
I′
=
12V
0.3A
=40Ω，
∵R′与R0串联，
∴R0=R总′-R′=40Ω-20Ω=20Ω；
当电流表上示数为0.4A时，
R总″=
U
I″
=
12V
0.4A
=30Ω，
∴R″=R总″-R0=30Ω-20Ω=10Ω，
∴对应的身高为H″=
10Ω
0.1Ω/cm
=100cm=1m；
（3）∵R总=R0+R′=
U
I
，R′=kH，（k=0.1Ω/cm）
∴H=
1
k
（
U
I
-R0），
∴身高与电流不成正比，即身高的刻度不是均匀的．
故答案为：（1）大于；（2）1；（3）不均匀．
点评：本题考查通过计算电阻的大小得出人的身高，关键是计算出滑动变阻器接入电路的长度，要知道电流表测量的是电路中的电流，要学会从题目所给信息中找到有用的数据．
练习册系列答案
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S1
S1
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电流表的示数
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S1
S1
，闭合开关
S2
S2
，调节
电阻箱的阻值
电阻箱的阻值
，使
电流表示数与上次相同
电流表示数与上次相同
；
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电阻箱的阻值
电阻箱的阻值
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C
C
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