Question

5．一个标有“220V，1000W”的电炉
求：（1）电炉丝正常工作时的电阻；
（2）正常通电1.5小时电流做的功；
（3）当实际电压只有额定电压的50%时，若电炉丝的电阻保持不变，求此时电炉的实际功率．

Answer 1

分析 利用功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求出电炉的电阻；由W=Pt计算正常通电1.5小时电流做的功；算出实际电压利用功率公式可求得实际功率．

解答 解：
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得电炉的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得正常通电1.5小时电流做的功：
W=Pt=1000W×1.5×3600s=5.4×10⁶J；
（3）当实际电压只有额定电压的50%时，即U_实=50%×220V=110V，
此时电炉的实际功率：
P_实=$\frac{{{U}_{实}}^{2}}{R}$=$\frac{（{110V）}^{2}}{48.4Ω}$=250W．
答：（1）电炉丝正常工作时的电阻为48.4Ω；
（2）正常通电1.5小时电流做的功为5.4×10⁶J；
（3）当实际电压只有额定电压的50%时，电炉的实际功率为250W．

点评 解决此类问题要结合欧姆定律公式和电功率公式进行分析，抓住题目中的关键条件：电阻不变．