Question

3．一块石碑的体积是30m³为了计算它的质量，取一小块碑石，测出其质量是140g；用量筒量出体积的过程中，在量筒内装了100mL水，放入石块浸没在水中，水面上升到量筒的180mL处：求
（1）该石碑的密度是多少？
（2）该石碑的质量是多少千克？

Answer 1

分析 （1）测出了小块碑石的质量，利用排水法测出其体积，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$就可以求出小块石碑的密度；密度是物质本身的一种特性，碑身材料相同的小块碑石的密度与整块石碑的密度是相同的．
（2）已知碑石的密度和体积，利用m=ρV求出石碑的质量．

解答 解：
（1）小块碑石的体积：
V=180mL-100mL=80mL=80cm³，
小块碑石的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{140g}{80c{m}^{3}}$=1.75g/cm³=1.75×10³kg/m³，
密度是物质的一种特性，同种材料（同种状态）的密度相同，整块石碑的密度和小块碑石的密度相同；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得，石碑的质量：
m′=ρV′=1.75×10³kg/m³×30m³=5.25×10⁴kg=52.5t．
答：（1）石碑的密度是1.75×10³kg/m³；
（2）石碑质量是52.5t．

点评 本题考查了密度的特性和密度公式的灵活应用，计算过程要注意单位的换算，是一道常见题．