题目内容
有一个铜球不知它是空心还是实心，八（2）班楚明同学先用调节平衡的天平测量了一个空烧杯的质量为30克，然后将铜球放在一空烧杯中再次测量了它们的总质量为119克，接着在烧杯中注满了水，又测量它们的总质量为185克，最后楚明同学取出铜球并在杯中加满水测量了杯子和水的总质量为116克．请通过计算分析判断该铜球是空心还是实心？如是空心，求出空心部分的体积为多少？
分析：根据总质量为119g和空烧杯的质量为30克，可求得铜球的质量，再根据在烧杯中注满了水，又测量它们的总质量为185克，以及楚明同学取出铜球并在杯中加满水测量了杯子和水的总质量为116克，求得铜球相同体积的水的质量，然后可求得水的体积即为铜球的体积，根据密度公式求得空心铜球中铜的体积
与铜球的体积比较可知是否是空心的，再用铜球的体积减去空心铜球中铜的体积即为空心部分的体积．
与铜球的体积比较可知是否是空心的，再用铜球的体积减去空心铜球中铜的体积即为空心部分的体积．
解答：解：铜的质量m铜=119g-30g=89g，
与铜球相同体积的水的质量m水=116g-（185g-89g）=20g，
∵ρ=
，
∴铜球的体积V铜球=V水=
=20cm3，
空心铜球中铜的体积V铜=
=
=10cm3，
∵V铜球＞V铜，
∴该铜球是空心的，
空心部分体积V空=V铜球-V铜=20cm3-10cm3=10cm3．
答：是空心，求出空心部分的体积为10cm3．
与铜球相同体积的水的质量m水=116g-（185g-89g）=20g，
∵ρ=
| m |
| V |
∴铜球的体积V铜球=V水=
| 20g |
| 1g/cm3 |
空心铜球中铜的体积V铜=
| m铜 |
| ρ铜 |
| 89g |
| 8.9g/cm3 |
∵V铜球＞V铜，
∴该铜球是空心的，
空心部分体积V空=V铜球-V铜=20cm3-10cm3=10cm3．
答：是空心，求出空心部分的体积为10cm3．
点评：本题考查空心部分体积和液体密度的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异，即比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一单位．
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