Question

8．如图所示为某兴趣小组为学校办公楼空调设计的自动控制装置，R是热敏电阻，其阻值随温度变化关系如下表所示．已知继电器的线圈电阻R₀=15Ω，左边电源电压为6V恒定不变．当继电器线圈中的电流大于或等于15mA时，继电器的衔铁被吸合，右边的空调电路正常工作

温度t/℃	0	5	10	15	20	25	30	35	40
电阻R/Ω	550	500	445	415	385	355	325	295	265

（1）计算说明该空调的启动温度是多少？
（2）为了节省电能，将空调启动温度设定为30℃，控制电路中需要再串联多大的电阻？

Answer 1

分析 （1）根据左边电源电压为6V，继电器线圈中的电流大于或等于15mA时，继电器启动，可计算出此时，继电器的总电阻，再减去线圈电阻，可得到热敏电阻的阻值，最后从表中找出对应温度；
（2）当温度设定为30℃时，从表中找出对应的电阻值，用同样的方法求出总电阻，减去表中对应的阻值，即可得出应串联的电阻大小．

解答 解：（1）由题可知，当继电器线圈中的电流等于15mA时，继电器的衔铁被吸合，右边的空调电路正常工作
；由I=$\frac{U}{R}$可得，空调启动时控制电路的总电阻：
R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.015A}$=400Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，此时热敏电阻的阻值：R_热=R_总-R₀=400Ω-15Ω=385Ω，
对照表格数据可知，此时的启动温度是20℃；
（2）左边电源电压不变，空调启动时左边电路的电流不变，
所以，左边电路的总电阻应保持不变，由上一问可知，空调启动时控制电路的总电阻为400Ω；
由表中数据可知，空调启动温度设定为30℃时，热敏电阻的阻值R_热′=325Ω，
则控制电路中还应串联的电阻：R′=R_总-R_热′-R₀=400Ω-325Ω-15Ω=60Ω．
答：（1）该空调的启动温度是20℃；
（2）将空调启动温度设定为30℃时，控制电路中需要再串联60Ω的电阻．

点评 本装置的实质是一个电磁继电器，对电磁继电器工作原理的了解是解题的基础；通过这一装置，重点考查了对电路中电流、电阻变化的分析，既要理解装置的工作过程，同时还要会从表格的数据中获取有用的信息，具有一定的综合性．