Question

如图所示利用小型发电机给工厂中的电动机和灯泡供电，发电机的输出功率为1 kw，输电电压为250 V，发电机与工厂之间距离为为400 m，发电机与工厂之间两根输电导线总电阻为7.5 Ω，其它导线电阻忽略不计，在该电路中灯泡的实际功率为110 W，电动机线圈电阻4 Ω．试求：

(1)输电效率为多少？

(2)电动机的电功率以及输出功率．

Answer 1

答案：（1）∵P=UI，
∴输电电流I= 

P

U

 = 

1000W

250V

 =4A，
输电导线的热功率P 热 =I 2 R 线 =（4A） 2 ×7.5Ω=120W，
用户功率，即有用功率P 用 =P-P 热 =1000W-120W=880W，
输电效率η= 

P 有

P

 ×100%= 

880W

1000W

 ×100%=88%；
（2）用户电压U 用 =U 输 -IR 线 =250V-4A×7.5Ω=220V，
∵P=UI，
∴流过灯泡的电流I L = 

P L

U 用

 = 

110W

220V

 =0.5A，
流过电动机的电流I M =I-I L =4A-0.5A=3.5A，
电动机的总功率P M总 =U 用 I M =220V×3.5A=770W，
电动机线圈消耗的热功率P M热 =I M 2 R M =（3.5A） 2 ×4Ω=49W，
电动机的输出功率P M出 =P M总 -P M热 =770W-49W=721W；
答：（1）输电效率为88%．
（2）电动机的电功率是770W，输出功率是721W．