Question

20．在图（a）所示的电路中，电源电压恒定不变，电阻R₁为20欧，滑动变阻器R₂上标有“20Ω  2A”字样．闭合电键S，滑动变阻器R₂上的滑片P移至某处时，电路中两个电表的指针恰好指在相同的位置上，如图（b）所示．求：
①电源电压U．
②变阻器连入电路的阻值R₂．
③通电5分钟，电阻R₁消耗的电能．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表A测干路电流，电流表A₁测R₁支路的电流．
（1）根据并联电路的电流特点和电流表指针位置相同确定两电流表的量程和分度值，并读出示数，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电源的电压；
（2）根据并联电路的电流特点求出通过变阻器的电流，利用欧姆定律求出变阻器连入电路的阻值R₂；
（3）根据W=UIt求出通电5分钟电阻R₁消耗的电能．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂并联，电流表A测干路电流，电流表A₁测R₁支路的电流．
①因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且两个电流表指针位置相同，
所以，电流表A的量程为0～3A，分度值为0.1A，干路电流I=1.5A，
电流表A1的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，通过R₁的电流I₁=0.3A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R₁=0.3A×20Ω=6V；
②通过变阻器的电流：
I₂=I-I₁=1.5A-0.3A=1.2A，
则变阻器连入电路的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{1.2A}$=5Ω；
③通电5分钟电阻R₁消耗的电能：
W₁=UI₁t=6V×0.3A×5×60s=540J．
答：①电源电压为6V；
②变阻器连入电路的阻值为5Ω；
③通电5分钟，电阻R₁消耗的电能为540J．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功公式的应用，关键是会确定两电流表的量程并读出示数．