题目内容
8．
如图甲所示，装有水的圆柱形容器，横截面积为S，用轻质细绳将一木块与容器底部相连后浸没在水中，此时绳子受到的拉力为T，松开绳子后，将一质量为m的金属块放在木板上，当木块和金属块处于静止时，金属块有$\frac{1}{3}$的体积露在外面，如图乙所示，求：（1）对乙图中的金属块进行受力分析，画出受力的示意图；
（2）金属块的密度为多少；
（3）从甲图到乙图的过程中对容器底部压强的变化量是多少．
分析 （1）金属块处于静止受重力、支持力和浮力的作用，所受力合力为零；
（2）根据物体受力合力为零，利用阿基米德原理列出等式即可求出金属块的密度；
（3）从甲图到乙图的过程中，根据液体压力的变化利用p=$\frac{F}{S}$即可求出容器底部压强的变化量．
解答 解：（1）由于金属块处于静止状态，则受重力G、木块对它的支持力F和浮力F浮的作用；如图：
（2）用轻质细绳将一木块与容器底部相连后浸没在水中时，木块受浮力、重力和拉力的作用；
则F浮木=G木+T，---------①
剪断细线后，木块和金属块漂浮在水面上时，则木块和金属块受浮力和重力作用，根据漂浮条件可知：
F浮木+F浮金属=G金属+G木，
即：F浮木+F浮金属=mg+G木，-------------------②
所以，①②两边的等式相减可得：
F浮金属=mg-T；
由于F浮金属=ρ水gV排金属=ρ水g（V金属-$\frac{1}{3}$V金属）=ρ水g×$\frac{2}{3}$V金属=ρ水g×$\frac{2}{3}$×$\frac{m}{{ρ}_{金属}}$，
所以，ρ水g×$\frac{2}{3}$×$\frac{m}{{ρ}_{金属}}$=mg-T，
则ρ金属=$\frac{2mg{ρ}_{水}}{3（mg-T）}$；
（3）甲图中液体对底部的压力为F甲=G水+F浮木，
乙图中液体对底部的压力为F乙=G水+F浮木+F浮金属，
则从甲图到乙图的过程中，液体压力的变化：
△F=F乙-F甲=G水+F浮木+F浮金属-（G水+F浮木）=F浮金属=mg-T，
所以△p=$\frac{△F}{S}$=$\frac{mg-T}{S}$．
答：（1）如上图；
（2）金属块的密度为=$\frac{2mg{ρ}_{水}}{3（mg-T）}$；
（3）从甲图到乙图的过程中对容器底部压强的变化量是$\frac{mg-T}{S}$．
点评 本题考查了阿基米德原理、物体的浮沉条件及其应用，解决本题的关键是当木块和金属块处于静止时的受力情况，要把握漂浮时，物体受到的浮力等于重力．
阅读快车系列答案
| A． | 磁场是有方向的 | |
| B． | 磁体周围的磁感线从磁体N极出发，回到磁体S极 | |
| C． | 磁感线是用来描述磁场的一些真实存在的曲线 | |
| D． | 磁感线上某一点的方向就是该点的磁场方向 |
| A． | 四月份期中考试期间，丰南的气温大约为30℃ | |
| B． | 一位中学生的重力大约为500Kg | |
| C． | 一位中学生一顿午餐大约吃4Kg的米饭 | |
| D． | 一位中学生站立时对地面的压强大约为1×104Pa |
| A． |  切苹果器的刀片做得较薄 | |
| B． |  “好奇”号火星车轮子做得大而宽 | |
| C． |  篆刻刀的刀刃锋利 | |
| D． |  动物之王老虎有锋利的牙齿撕咬食物 |
| A． | 一名中学生的质量是50kg | |
| B． | 将一本掉在地上的物理书捡起放在课桌上所做的功约为2J | |
| C． | 一名中学生站立时对地面的压强约为500pa | |
| D． | 鞍山4月的昼夜平均温差约为2℃ |
为迎接2016年巴西里约奥运会，我国体育健儿在紧张地备战．如图，某举重运动员在一次训练中，用0.8s的时间将160kg的杠铃举高1.7m，g取10N/kg．请计算：