如图甲所示.一个重810N的柱形物体放在水平地面上.底面积为900cm2.现在建筑工人用滑轮组提升该柱形物体.动滑轮重为90N.不计动滑轮与轴之间的摩擦及绳重.工人在将该物体匀速上拉的过程中.物体上升的高度h随时间t变化的关系如图乙所示.据此计算:(1)甲图中柱形物体对水平地面的压强,(2)柱形物体匀速上升的速度,(3)0-10s内建筑工人对绳的拉� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．

如图甲所示，一个重810N的柱形物体放在水平地面上，底面积为900cm²，现在建筑工人用滑轮组提升该柱形物体，动滑轮重为90N，不计动滑轮与轴之间的摩擦及绳重，工人在将该物体匀速上拉的过程中，物体上升的高度h随时间t变化的关系如图乙所示，据此计算：
（1）甲图中柱形物体对水平地面的压强；
（2）柱形物体匀速上升的速度；
（3）0～10s内建筑工人对绳的拉力的功率；
（4）该装置的机械效率．

分析（1）柱形物体放在水平地面上，对地面的压力等于其重力，利用p=$\frac{F}{S}$可求压强；
（2）从图象中获取相关信息，利用v=$\frac{s}{t}$计算速度；
（3）从滑轮组的结构图上得出直接从动滑轮上引出的绳子股数n，利用v_绳=3v求出拉力端移动的速度；
不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重，利用F=$\frac{1}{3}$（G_动+G_物）求拉力大小，再利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求建筑工人对绳的拉力的功率．
（4）利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}×100%$=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F3h}$×100%=$\frac{G}{3F}$×100%求解机械效率．

解答解：
（1）物体对地面的压力：F=G=810N，
S=900cm²=9×10^-2m²，
物体对地面的压强为：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{810N}{9×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=9000Pa；
（2）由图可知t=10s时，h=3m，所以，柱形物体匀速上升的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{3m}{10s}$=0.3m/s；
（3）绳子自由端移动的速度：
v_绳=3v=3×0.3m/s=0.9m/s，
不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重，利用F=$\frac{1}{3}$（G_动+G_物）=$\frac{1}{3}$（90N+810N）=300N，
0-10s内建筑工人对绳的拉力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv_绳=300N×0.9 m/s=270W；
（4）该装置的效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}×100%$=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F3h}$×100%=$\frac{G}{3F}$×100%=$\frac{810N}{300N×3}$×100%=90%．
答：（1）甲图中柱形物体对水平地面的压强为9000Pa；
（2）柱形物体匀速上升的速度为0.3m/s；
（3）0～10s内建筑工人对绳的拉力的功率为270W；
（4）该装置的机械效率为90%．

点评本题是一道比较复杂的计算题，考查了学生的识图能力，同时考查了学生对速度公式、压强公式、功的公式、功率的公式、机械效率公式、滑轮组s=nh的理解和运用，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重，利用F=$\frac{1}{n}$（G_轮+G_物）求拉力大小是本题的关键．

练习册系列答案

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7．

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