如图所示.边长分别为0.2m和0.3m的实心正方体A.B放置在水平地面上.物体A的密度为2×103kg/m3.物体B的质量为13.5kg．求:(1)物体A的质量,(2)物体B对水平地面的压强, (3)在保持物体A.B原有放置方式的情况下.为了使它们对水平地面的压强相等.某小组提出两种方案．方案一:选择B物体从其右侧沿竖直方向切去质量为△m的部分.然� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．

如图所示，边长分别为0.2m和0.3m的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的密度为2×10³kg/m³，物体B的质量为13.5kg．求：
（1）物体A的质量；
（2）物体B对水平地面的压强；
（3）在保持物体A、B原有放置方式的情况下，为了使它们对水平地面的压强相等，某小组提出两种方案．方案一：选择B物体从其右侧沿竖直方向切去质量为△m的部分，然后将切去部分叠放在A物体上；方案二：选择A物体从其沿水平方向切去质量为△m的部分，然后将切去部分叠放在B物体上．其中正确的做法是方案二，请通过计算算出△m的大小．（答案保留两位小数）

分析（1）知道正方体的边长可求体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出物体A的质量；
（2）物体B对水平地面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，利用p=$\frac{F}{S}$求出物体B对水平地面的压强；
（3）先求出物体A对水平地面的压强，然后比较可知A对地面的压强大于B，根据正方体对水平地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh可知，B物体从其右侧沿竖直方向切去质量为△m的部分时对地面的压强不变，将切去部分叠放在A物体上时，A对水平地面的压力增大，受力面积不变，压强增大，两者对水平地面的压强不可能相等；A物体从其沿水平方向切去质量为△m的部分，然后将切去部分叠放在B物体上则A物体对水平地面的压力减小，B物体对水平地面的压力增大，它们的受力面积不变，两者对水平地面的压强可能相等，根据p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$得出等式即可求出△m的大小．

解答解：（1）正方体A的体积：
V_A=L_A³=（0.2m）³=8×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，物体A的质量：
m_A=ρ_AV_A=2×10³kg/m³×8×10^-3m³=16kg；
（2）物体B对水平地面的压力：
F_B=G_B=m_Bg=13.5kg×10N/kg=135N，
受力面积：
S_B=L_B²=（0.3m）²=9×10^-2m²，
物体B对水平地面的压强：
p_B=$\frac{{F}_{B}}{{S}_{B}}$=$\frac{135N}{9×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1.5×10³Pa；
（3）物体A对水平地面的压强：
p_A=$\frac{{F}_{A}}{{S}_{A}}$=$\frac{{G}_{A}}{{S}_{A}}$=$\frac{{m}_{A}g}{{{L}_{A}}^{2}}$=$\frac{16kg×10N/kg}{（0.2m）^{2}}$=4×10³Pa，
则p_A＞p_B，
方案一：选择B物体从其右侧沿竖直方向切去质量为△m的部分，然后将切去部分叠放在A物体上；
因正方体对水平地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，
所以，B物体对水平地面的压强不变，
而物体A对水平地面的压力增大，受力面积不变，则对水平地面的压强增大，
两者对水平地面的压强不可能相等；
方案二：选择A物体从其沿水平方向切去质量为△m的部分，然后将切去部分叠放在B物体上，
则A物体对水平地面的压力减小，B物体对水平地面的压力增大，它们的受力面积不变，两者对水平地面的压强可能相等，即p_A′=p_B′，
由p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$可得：
$\frac{（{m}_{A}-△m）g}{{S}_{A}}$=$\frac{（{m}_{B}+△m）g}{{S}_{B}}$，
则$\frac{（16kg-△m）g}{（0.2m）^{2}}$=$\frac{（13.5kg+△m）g}{（0.3m）^{2}}$，
解得：△m=$\frac{90}{13}$kg≈6.92kg．
答：（1）物体A的质量为16kg；
（2）物体B对水平地面的压强为1.5×10³Pa；
（3）方案二，△m的大小为6.92kg．

点评本题考查了学生对压强公式的掌握和运用，包括定量计算和定性分析，要求要根据已知条件，灵活运用压强计算式p=$\frac{F}{S}$行分析解答．

练习册系列答案

	A．	电流表的量程偏小		B．	电流表的正、负接线柱接反了
	C．	电路中可能有短路的地方		D．	电路中可能有断路的地方

5．如图1所示为某型号汽车的自动测定油箱内油量的电路原理图，其中电源两端的电压为24V，R₀为定值电阻，A为油量指示表（一个量程为0～0.6A的电流表）；R₁为压敏电阻（厚度不计），它的上表面受力面积为10cm²，其阻值与所受压力的对应关系如图2所示．油箱的横截面积为20dm²，油箱加满汽油时深度为0.4m，油量指示表的示数在最大值处．（汽油的密度ρ=0.7×10³kg/m³）汽油的热值q=3.0×10¹⁰J/m³）．请解答下列问题：
（1）当该车匀速行驶1h消耗10L（1L=1dm³）汽油时，汽油完全燃烧放出的热量有30%转化成汽车的有用功，则汽车在这段时间内的功率是多少？
（2）当油箱装满汽油时，压敏电阻R₀上表面受到的压力是多大？
（3）定值电阻R₀的阻值是多大？当油箱内汽油用完时，油量指示表的指针指向某一位置，求此位置所对应的电流值是多少？

2．用分子的知识对下列现象的解释，正确的是（　　）

	A．	做饭时炊烟袅袅，是由于分子间存在斥力
	B．	房间放一箱苹果，满屋飘香，是由于分子做无规则的运动
	C．	变瘪的乒乓球放在热水中鼓起来，是由于分子受热变大
	D．	一块金属很难被压缩，是由于分子间没有空隙