题目内容
9．
2015年4月16日，中国首创的十秒级闪充电车在宁波正式下线，如图所示．这种电车采用超级电容（一种可以直接以电能形式储存能量的设备，像蓄电池一样也有正、负两极）作为电能存储设备．这种超级电容安全环保，可反复充放电100万次以上，使用寿命长达十年．与该车相匹配的充电桩安装在各公交站点，充电粧在乘客上下车的约30s时间里即可把电充满，并可让车持续正常行驶5km以上．在制动和下坡时，电车还可以把部分动能再转化为电能为超级电容充电．若假设这种电车的质量（满载，含乘客）为m=15t；正常匀速行驶时，电车受到的平均阻力f为车重G的0.02倍；正常匀速行驶时的速度为v=10m/s．（取g=10N/kg）求：（1）这种电车正常匀速行驶时的功率P行．
（2）若这种电车每次充满电后持续正常行驶5km，正常匀速行驶时的效率为?行=90%．试估算，每次充满电，电车从充电桩所获得的能量E．
（3）若每次给这种电车充满电须耗时t=30s．试估算，充电桩为电车充电时的输出功率P出．
（4）若按电价0.5元/kWh来计算，则每次充电需花费电费多少元？与之同样功能的然油公交车百公里油耗约为36L，燃油价格按5.5元/L来计算，同样行驶5km需花费然油费多少元？
分析 （1）利用G=mg求出电车的重力，利用平均阻力与车重的关系求出阻力，根据二力平衡条件可知牵引力，又知速度，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv计算这种电车正常匀速行驶时的功率P．
（2）根据W=Fs可求得电车每行驶1千米所做的有用功，利用效率为η=80%，可求得消耗的电能；
（3）若每次给这种电车充满电须耗时t=30s．试估算，充电桩为电车充电时的输出功率P出．
（4）然后可求得这种电车每次充电需花费电费；根据“与之同样功能的燃油公交车耗油量为36L/100km”可求得燃油公交车每行驶1千米的耗油量，然后根据燃油价格按5.5元/L可求得燃油公交车行驶5千米需要的费用．
解答 解：（1）电车的重力G=mg=15×103kg×10N/kg=1.5×105N，
阻力f=0.02G=0.02×1.5×105N=3×103N，
电车匀速行驶，则牵引力F=f=3×103N，
电车正常匀速行驶时的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=3×103N×10m/s=3×104W；
（2）电车正常匀速行驶5km时，W有用=Fs=3×103N×5×103m=1.5×107J，
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可知，消耗的电能：W电=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{1.5×1{0}^{7}J}{90%}$=1.67×107J；
（3）充电桩为电车充电时的输出功率为P输出=$\frac{{W}_{电}}{t}$=$\frac{1.67×1{0}^{7}J}{30s}$=5.57×105W；
（4）则这种电车每次充电需花费电费$\frac{1.67×1{0}^{7}J}{3.6×1{0}^{6}J/kW•h}$×0.5元/kW•h=2.32元；
燃油公交车行驶5千米的耗油量V=36L/100km×5km=1.8L，
需要的费用1.8L×5.5元/L=9.9元．
答：（1）这种电车正常匀速行驶时的功率P为3×104W．
（2）每次充满电，电车从充电桩所获得的能量E为1.67×107J．
（3）充电桩为电车充电时的输出功率P出为5.57×105W．
（4）每次充电需花费电费2.32元；这种电车同样行驶5km需花费然油费9.9元．
点评 本题考查重力、功和功率、能量利用效率的计算、以及二力平衡条件的应用，考查面比较广，关键是公式及其变形的灵活运用，还要知道物体做匀速运动时牵引力等于阻力．
愉快的寒假南京出版社系列答案
| A． | 晾衣架匀速上升的速度为2m/s | |
| B． | 0～2s内最右端绳的拉力做的功为320J | |
| C． | 0～4s内拉力对衣服做的有用功为120J | |
| D． | 最右端绳的拉力的功率为40W |
某中学初三的同学们正在分组完成“测量小灯泡的电功率”的实验．（1）小华用如图甲所示电路测量“2.5V”小灯泡的功率，其正常发光时的电阻约8Ω，用笔画线代替导线，完成实物连接电路．
（2）小华完成实验记录数据如表一，在整理数据是他发现其中一个明显的错误，请指出并改正第1次实验数据电流值错误，应为0.20．
表一
| 次数 | 灯泡两端电压U/V | 通过灯丝电流I/A | 灯泡电功率P/W灯泡发光情况 |
| 1 | 2.00 | 1.00 | |
| 2 | 2.50 | 0.24 | |
| 3 | 3.00 | 0.28 |
| 实验序号 | 灯泡两端电压U/V | 通过灯丝电流I/A | 灯泡电功率P/W | 灯泡发光情况 | 灯泡的额定功率P/W |
| 1 | 3.8 | 0.29 | 1.140 | 正常 | P=$\frac{1.140+1.102+1.178}{3}$ |
| 2 | 3.8 | 0.30 | 1.02 | 正常 | |
| 3 | 3.8 | 0.31 | 1.178 | 正常 | 1.140 |
（4）大家还想进一步研究实际功率与电流电压的关系，实验后，小明从实验数据中发现实际电压是额定电压一半时的电功率P1，不等于实际电流是额定电流一半时的电功率P2．小亮很奇怪，这两个实际功率不应该相等吗．为了解释这一现象，小梅没有做实验，除了相关公式，根据一条物理规律灯泡电阻会随温度升高而增大，分析也得出了小明的结论：P1大于P2（选填“大于”“小于”或“等于”）
如图所示时，工人师傅常用一根足够长的透明塑料软管，里面灌入适量的水（水中无气泡），两人各持管的一端靠在墙面的不同地方，当水静止时，在与水面相平的位置做出标记．这样做利用了连通器原理，目的是保证两点在同一水平面上（或同一高度上；或同一水平线上）．
“海宝”是2010年世博会的吉祥物，其形象如图所示．小玲的 爸爸从上海给她带回一个“海宝”．经测量，她发现该“海宝”的质量为200g，体积为300cm3．已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g=10 N/kg，则（ ）| A． | 将该“海宝”浸没在水中，它受到的浮力为2 N | |
| B． | 将该“海宝”浸没在水中，放手后“海宝”将下沉 | |
| C． | 将该“海宝”浸没在水中，放手后“海宝”将上浮 | |
| D． | 将该“海宝”浸没在水中，放手后“海宝”将悬浮 |
小红同学在做“探究平镜成像”的实验时．如图将一块玻璃饭竖直架在水平台上．再取两段完全相同的蜡烛A和B．点燃玻璃板前的蜡烛A．进行观察，如图所示．在此实验中：