Question

3．某物理小组决定测量一块鹅卵石的密度，但是手边的测量工具只有量筒．他们设计了如图所示的实验装置先把鹅卵石浸没在水杯内的水中，向矿泉水瓶中逐渐加水，当加入225mL的水时，瓶子在如图甲所示的位置平衡拿掉水杯后，再向瓶中加入150mL的水，此时瓶子在如图乙所示的位置平衡．若不考虑鹅卵石的吸水性，忽略矿泉水瓶子的质量，g取10N/kg．求：
（1）鹅卵石在水中受到的浮力；
（2）鹅卵石的体积；
（3）鹅卵石的密度．

Answer 1

分析 （1）因为使用的是定滑轮，由图乙可求出石块重；再利用称重法F_浮=G_石-F求鹅卵石在水中受到的浮力；
（2）求出了受到的浮力，利用阿基米德原理求排开水的体积（鹅卵石的体积）；
（3）知道鹅卵石重，利用重力公式求鹅卵石的质量，再利用密度公式求鹅卵石的密度．

解答 解：（1）根据定滑轮特点，由图乙得：
G_石=G_水=m_水g=ρ_水v_水g，
由图甲得鹅卵石在水中受到的浮力：
F_浮=G_石-F=ρ_水v_水g-ρ_水vg=ρ_水△v_水g=1.0×10³kg/m³×150×10^-6m³×10N/kg=1.5N，
（2）由F_浮=ρ_水gv_排得，
v_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.5N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.5×10^-4m³，
因为石块浸没，
所以v_石=v_排=1.5×10^-4m³，
（3）石块的密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{{ρ}_{水}{V}_{水}}{{V}_{石}}$=$\frac{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×（225+150）×1{0}^{-6}{m}^{3}}{1.5×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³．
答：（1）鹅卵石在水中受到的浮力为1.5N；
（2）鹅卵石的体积为1.5×10^-4m³；
（3）鹅卵石的密度为2.5×10³kg/m³．

点评 本题综合了定滑轮的特点、阿基米德原理、密度公式、重力公式，学生应通过受力分析将以上知识点加以综合利用．