Question

10．一只容积为300cm³的瓶内盛有200g的水，口渴的乌鸦每次将一块质量为10g的小石子投入瓶中，当乌鸦投入了24块相同的小石子后，水面升到瓶口了，求：
（1）瓶内水的体积；
（2）瓶内石块的总体积；
（3）石块的密度．

Answer 1

分析 （1）已知水的质量和水的密度，利用密度公式求水的体积；
（2）瓶子的容积就等于石块的体积加上水的体积，故24块石子的体积等于瓶子容积减去200g水的体积；
（3）上面求出了石块的体积，求出石块的质量，利用密度公式求石块的密度．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，200g水的体积：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.2kg}{1×{10}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-4m³；
（2）石块总体积：
V_石=V_瓶-V_水=300×10^-6m³-2×10^-4m³=1×10^-4m³；
（3）瓶内石块的总质量：
m_石=24×0.01kg=0.24kg，
石块密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{0.24kg}{1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.4×10³kg/m³．
答：（1）瓶内水的体积2×10^-4m³；
（2）瓶内石块的总体积1×10^-4m³；
（3）石块的密度2.4×10³kg/m³．

点评 本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，知道石块总体积加上200g水的体积等于瓶子容积是本题的关键．