Question

（2012?鼓楼区一模）如图所示的电路，电源电压为6V且保持不变．滑动变阻器R₂标有“2A  20Ω”的字样，电压表量程为0～3V，电流表量程为0～0.6A．滑动变阻器滑片P在最右端时，闭合开关S，电流表示数为0.2A．
求：
（1）此时滑动变阻器两端的电压；
（2）定值电阻R₁的阻值；
（3）在电路安全工作的情况下，滑动变阻器接入电路的最小值．

Answer 1

分析：（1）滑动变阻器滑片P在最右端时，电阻R₁与滑动变阻器的最大阻值串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器两端的电压；
（2）由串联电路的电压特点求出电阻R₁两端的电压，再根据欧姆定律求出电阻R₁的阻值；
（3）当电压表的示数最大时，根据欧姆定律求出电路中的电流，然后与滑动变阻器最大允许通过的电流和电流表的量程确定电路中的最大电流，根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的最小值．

解答：解：（1）滑动变阻器滑片P在最右端时，电阻R₁与滑动变阻器的最大阻值串联，电流表测电路中的电流；
滑动变阻器两端的电压：
U₂=IR₂=0.2A×20Ω=4V；
（2）电阻R₁两端的电压：
U₁=U-U₂=6V-4V=2V，
R₁=

U1

I

=

2V

0.2A

=10Ω；
（3）当电压表的示数最大时，U₁′=3V，
电路中的电流：
I′=

U1′

R1

=

3V

10Ω

=0.3A，此时滑动变阻器和电流表安全，
滑动变阻器接入电路的最小值：
R_2min=

U-U1′

I′

=

6V-3V

0.3A

=10Ω．
答：（1）此时滑动变阻器两端的电压为4V；
（2）定值电阻R₁的阻值为10Ω；
（3）在电路安全工作的情况下，滑动变阻器接入电路的最小值为10Ω．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是会根据电压表和电流表的量程以及滑动变阻器允许通过的最大电流确定电路中的最大电流．